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专题16:一元一次方程的实际应用方案选择问题(期末压轴题专练)
1.东方影院筹备举办“跨年晚会”,成人票售价每张元,学生票售价每张元.影院制定了两种团体购票优惠方案,方案:每购买一张成人票赠送一张学生票;方案:按购票总价的付款.育才学校将组织名老师与名(不少于名)学生参加晚会.
(1)则育才学校选择优惠方案的付款金额是元(用含的式子表示),选择优惠方案的付款金额是元(用含的式子表示);
(2)当取何值时,两种优惠方案的付款金额相同?
(3)当时,选择哪种优惠方案更省钱?
2.爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出两种付费借阅方式(每借阅一本为一次).方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.设小明一年内借阅x次x为正整数).
(1)根据题意填空,如表中:______,______;
借阅次数
10
20
…
方式一的总费用(元)
60
70
…
方式二的总费用(元)
30
60
…
(2)当借阅次数为时,求方式二比方式一的总费用多多少元?
(3)通过计算说明当和时,分别应选择哪种付费方式更合算?
(4)若小明计划今年到该书吧借阅的总费用为100元,请说明他选择哪种付费方式借阅次数比较多?
3.某学校开展冬季运动会,准备采购30副羽毛球拍和若干个羽毛球,每副羽毛球拍标价80元,每个羽毛球标价5元,某超市在开展促销活动,提供了两种优惠方案(两种优惠方案不能叠加使用):
方案一:每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球;
方案二:羽毛球拍和羽毛球都按标价的八折销售.
设该校购买了x个羽毛球.
(1)当时,按两种方案购买各需付款多少元?
(2)按两种方案购买各需付款多少元?(用含x的式子表示)
(3)当购买羽毛球多少个时,两种方案付款相同.
4.某文具店的某种毛笔每支售价元,书法练习本每本售价元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本,推出了两种优惠方案.
方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
方案二:按购买金额的九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本本.
(1)若该校按方案一购买,则需付款元,若该校按方案二购买,则需付款元(用含的式子表示).
(2)若该校购买本书法练习本,使用哪种方案更优惠?
(3)该校购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样?
5.甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示.
材质费(元/个)
总设计费(元)
优惠方案
甲商家
50
200
奖牌材质费打六折,但不包邮,邮费98元.
乙商家
60
260
材质费、总设计费都打八折,包邮.
(1)当制作100个奖牌时,通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱?
(2)制作多少个奖牌时,两个商家收费相同?
6.为落实“五育并举”,全面发展素质教育,我校为学生量身定制了“趣味运动会”活动.为此,某班级准备购买5副球拍和若干盒(不少于5盒)的羽毛球,现去市场进行调研,得到的情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定价30元,羽毛球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球,乙店全部按定价的9折优惠.问:
(1)若购买的羽毛球为x盒,则在甲家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元,则在乙家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元.(用含x的代数式表示,要求写出化简后的结果);
(2)当购买几盒羽毛球时,在甲、乙商店购买所需费用一样?
7.某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动.已知该活动基地每张门票的票价为30元.现有A、B两种购票方案可供选择:
方案A:教师全价,学生半价;
方案B:不分教师与学生,师生全部六折优惠.
(1)请分别计算两种方案的总费用(请用含m的代数式表示);
(2)当学生数是多少时,两种方案价格一样;
(3)当时,请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠.
8.2023年成都国际乒联混合团体世界杯于12月4日至10日在四川省体育馆举行,随着这一盛大赛事的举办,掀起了乒乓球运动热潮.某班准备购买一些乒乓球拍和乒乓球,市场调查情况如下:甲、乙两家店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球,两家店乒乓球拍的标价均为每副120元,乒乓球的标价均为每盒40元,甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按标价打8.5折.现该班需购买球拍6副,乒乓球若干盒(不少于6盒).
(1)当购买多少盒乒乓球时,甲、乙两家店所需费用一样?
(2)当购买40盒乒乓球时,去哪家店购买更划算?
(3)当购买40盒乒乓球时,你有其它更省钱的方案吗?并按该方案计算其费用.
9.河南某景区,门票价格规定如下表:
购票张数
张(包含50张)
张(不包含50张,含100张)
1
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