2010-2023历年江苏省无锡市玉祁初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市玉祁初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是??????????．

2.△ABC是⊙O的内接三角形，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数等于??????????．

3.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（??）

A．6

B．5

C．4

D．3

4.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（??????????）

A．

B．

C．

D．

5.解方程（本题满分8分）

（1）

（2）

6.方程的解是??????????．

7.（本题满分10分）如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B（﹣1，0）、A（0，2），AC⊥AB．

（1）求线段OC的长．

（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．

（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由．

8.已知A（－1，0），B（3，0），点P为y轴上一点，且∠APB＝135°，则点P的坐标是??????????????????．

9.（本题满分8分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，无锡在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m，限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设无锡平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80m，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

10.下列命题是真命题的是（???）

A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线

B．经过半径外端的直线是圆的切线

C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

11.（本题满分6分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD＝∠C．

（1）求证：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．

12.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为?（????）

A．40米

B．米

C．米

D．10米

13.（本题满分10分）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

填空：①∠AEB的度数为?????????；

②线段AD、BE之间的数量关系是?????????????．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=．若点P满足PD=1，且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离．

14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为（????）

A．11

B．13

C．11或13

D．12

15.（本题满分7分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．

（2）综合运用：在你所作的图中，

①AB与⊙O的位置关系是________（直接写出答案）；

②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

16.已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径长为3cm，则此圆锥的侧面积是???????cm2

17.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（????）

A．1cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

18.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是??????????．

19.（本