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2010-2023历年江苏省无锡市惠山六校联考九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____.

2.下列二次根式中，取值范围是的是（???）

A．

B．

C．

D．

3.已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；

（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心的距离为s，求s与t的关系式；

（4）问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？

4.如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

（3）点C1的坐标是????；点C2的坐标是????；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是???（保留π）．

5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．

6.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径=___________

7.解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）?

8.如图，若AB∥CD，CB平分∠ACD，AB=2，则AC=____________

9.最简二次根式与是同类二次根式，则＝?????，＝????。

10.如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（???）

A．

B．

C．

D．

11.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前t（3＜t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．

根据以上信息，完成下列问题：

（1）当3＜t≤7时，用含t的式子表示v；

（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；

（3）求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．

12.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于（???）

A．1

B．2

C．1或2

D．0

13.如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（?）

A．12.5

B．25

C．12.5

D．25

14.____________

15.实数4的平方根是．

16.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（???）

A．70°

B．65°

C．50°

D．25°

17.已知，，化简：=_________

18.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.

（1）求证：DP＝DQ；

（2）如图，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP＝3:4，请帮小明算出△DEP的面积。

19.在、、、、中，最简二次根式的个数是（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

20.方程的解是_____________

21.如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

22.关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1、x2.

（1）求m的取值范围

（2）若2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0，求m的值

23.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5