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2010-2023历年江苏省无锡市宜兴实验学校九年级中考适应性考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

2.计算：(+1)(-1)＝?????．

3.（1）解方程：；（2）解不等式组：

4.某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（）

A．a(1+x)2

B．a＋a·x%

C．a(1+x%)2

D．a＋a·(x%)2

5.如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是???????????????????????????（?）

??????

6.据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图①）、扇形图（图②）．

（1）图2中所缺少的百分数是____________；

（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是____??????__（填写年龄段）；

（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有___________名．

7.已知反比例函数y=(k≠0)经过（1，-3），则k=???????.

8.如图，一抛物线经过点A、B、C，点A（?2，0），点B（0，4），点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式及顶点D坐标；

（2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

9.定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，-1]的函数的一些结论：

①当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过一个定点．

其中正确的结论有????????????（?）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180o）得线段PQ.

?

（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且∠ADB=n°.

①探究m与n之间的数量关系；

②当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围.

11.一组数据-1，0，2，3，x的平均值为1，则该组数据的方差为__?______．

12.如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC＝50°，则∠ABC等于（?）

A．40°???????????B．50°?????????C．80°?????????D．100°

13.国家统计局的相关数据显示2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为??????????亿元（保留2个有效数字）.

14.计算sin30°＋cos60°所得结果为??????????????????????????（?）

A．

B．＋

C．

D．1

15.要使有意义，则x的取值范围为?????????????????????（?）

A．x≥3

B．x＞3

C．x≥－3

D．x≠3

16.已知⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是??????????（?）

A．5

B．3

C．3或5

D．3或7

17.某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象.（4月份以30天计算）

商品名称

金额

A

B

投资金额x（万元）

x

5

x

1

5

销售收入y（万元）

y1=kx

(k≠0)

3

y2=ax2+bx(a≠0)

2.8

10

（1）该商店???月份开始出现供不应求的现象，4月份的平均日销售量为???克？

（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新