等比数列求和.ppt

关于等比数列求和【课前导学】1、证明数列an为等比数列就是证明或2、等差数列的前n项和公式Sn===3、等比数列的前n项和公式： =4、等差数列的前n项和性质：（1）数列为等差数列（2）在等差数列中，是其前n项和，则等差数列。 也成第2页,共12页，5月，星期六，2024年，5月例1.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？分析：第1年产量为5000台第2年产量为5000×(1+10%)=5000×1.1台第3年产量为5000×(1+10%)×(1+10%)……第n年产量为则n年内的总产量为：【课内探究】第3页,共12页，5月，星期六，2024年，5月答:约5年内可以使总销售量达到30000台.【课内探究】规范书写：例1.某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到24000台(结果保留到个位)？第4页,共12页，5月，星期六，2024年，5月【课内探究】展示:第5页,共12页，5月，星期六，2024年，5月【课内探究】展示:例2、数列的前n项和中，试证明此数列为等比数列。证明：第6页,共12页，5月，星期六，2024年，5月【课内探究】提问：等比数列有类似的性质？当时，令，则性质1：数列为等比数列数列的前n项和数列为等差数列第7页,共12页，5月，星期六，2024年，5月【课内探究】展示:变式1、在等比数列{an}中，Sn是其前n项和，求证：也成等比数列。证明：设该等比数列的公比为q,则：第8页,共12页，5月，星期六，2024年，5月【课内探究】展示:变式1、在等比数列{an}中，已知第9页,共12页，5月，星期六，2024年，5月【方法总结】1．深刻理解等差(比)数列的性质，熟悉它们的推导过程是解题的关键．两类数列的性质既有类似的部分，又有区别，要在应用中加强记忆．同样，用好其性质也会降低解题的运算量，从而减少错误．2．在等差数列与等比数列中，经常要根据条件列方程(组)求解，在解方程时，仔细体会两种情形中解方程组的方法的不同之处．3．利用等比数列解决实际问题，关键是构建等比数列模型．要确定a1与项数n的实际含义，同时要搞清是求an还是求Sn的问题．第10页,共12页，5月，星期六，2024年，5月B1162D第11页,共12页，5月，星期六，2024年，5月感谢大家观看第12页,共12页，5月，星期六，2024年，5月