高考物理一轮总复习精品课件 第11章 磁场 第8讲 专题提升 带电粒子在三维空间中的运动 (5).ppt

典题2(2024广东茂名模拟)图甲是医用肿瘤化疗装置,其原理如图乙所示,利用在O点沿y轴正方向射出的高能质子束对肿瘤病灶精准打击从而杀死癌细胞。实际中,质子束的运动方向并不是严格沿y轴而是与y轴有一个很小的偏角,呈发散状。为此加一个方向沿y轴正向、磁感应强度大小为B的匀强磁场,使得质子参与两种运动,沿y轴方向的直线运动和垂直y轴的平面内的圆周运动。为研究方便,用垂直y轴足够大的显示屏表示病人,癌细胞位于屏上,从O点射出的质子速度为v,质量为m,电荷量为q,所有质子与y轴正方向偏差角均为θ,不考虑质子重力和空气阻力。(1)沿y轴方向的直线运动的速度大小是否变化?请简述理由。(2)当显示屏离O点距离为多大时,所有的质子会汇聚于一点?(3)移动显示屏,屏上出现一亮环,当屏到O点的距离为时,亮环半径多大?在移动显示屏过程中,最大亮环的面积是多少?解析(1)速度大小不变,y轴方向与磁场平行,沿y轴方向不受磁场力。(2)y轴方向有L=vcosθ·t质子做圆周运动,有题型二带电粒子在空间电磁场中的偏转运动分析带电粒子在立体空间中的运动时,要发挥空间想象力,确定粒子在空间的位置关系。带电粒子依次通过不同的空间,运动过程分为不同的阶段,只要分析出每个阶段上的运动规律,再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题。有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动(比如螺旋线运动和旋进运动)来求解。典题3(2024安徽高三联考)在芯片制造过程中,离子的注入是其中一道重要的工序。如图所示,正方体OPMN-CDGH边长为L,分别沿OP、OC、ON为x、y、z轴,建立空间坐标系。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以大小为v0的初速度沿x轴正方向从O点入射,粒子重力不计,忽略场的边缘效应和粒子的相对论效应。(1)若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场,粒子恰好能经过D点,求匀强电场的电场强度大小E。(2)若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场,粒子恰好能经过M点,求匀强磁场的磁感应强度大小B。(3)若空间区域内同时存在沿y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场,粒子恰好经过H点,求沿y轴负方向磁场的磁感应强度By和沿z轴正方向磁场的磁感应强度Bz的大小。解析(1)若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场,则粒子沿x轴正方向做匀速运动,沿y轴正方向做匀加速运动,粒子恰好能经过D点,有L=v0t(2)若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场,粒子做匀速圆周运动,恰好能经过M点,由几何关系得r=L(3)若空间区域内同时存在沿y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场,粒子恰好经过H点,由对称可知,By和Bz大小相等,粒子在合磁场中做匀速圆周运动,粒子运动半径为典题4如图所示,在长方体区域内,平面ghij的左边有垂直平面abhg的匀强磁场、右边有垂直平面ghba的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子以大小为v的初速度从a点沿平面abhg进入磁场区域,经h点且垂直平面ghij的方向进入电场区域,最后从c点离开电场。已知长方体侧面abcd是边长为L的正方形,其他边长如图中标示,sin53°=0.8,不计粒子重力。(1)求电场强度E的值和磁感应强度B的值的比值。(2)求带电粒子在磁场与电场中运动时间的比值。(3)若只改变电场强度E的大小,求粒子离开长方体区域时动能Ek与E的关系式。解析(1)设带电粒子在磁场中运动时的轨道半径为R,由洛伦兹力提供向心力得带电粒子在磁场中运动时的轨迹如图甲所示由几何关系得R2=(2L)2+(R-L)2带电粒子在电场中运动时的轨迹如图乙所示,由类平抛运动规律得2L=vt本课结束第8讲专题提升带电粒子在三维空间中的运动专题概述:带电粒子在三维空间电磁场中的运动主要包括两种情况:一是带电粒子在电磁场中的螺旋线运动和旋进运动,二是带电粒子在空间电磁场中偏转运动。不管哪种情况,解答时必须有空间立体思维,善于把立体情境转化为平面情境进行分析。题型一带电粒子在电磁场中的螺旋线运动和旋进运动如果空间中匀强磁场的分布是三维的,带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的,主要讨论两种情况:(1)空间中只存在匀强磁场,当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时,带电粒子在磁场中就做螺旋线运动,这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时,带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动,这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。典题1(2024江苏苏州实验中学联考)某实验装置的基本原理如图所示,平行正对放