一元一次方程的应用第1课时课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程;;1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量

关系和等量关系.（难点）

2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点）;;(1)若该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少？;;(2)若该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？;解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为（x+0.8）m.根据题意，得;(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的正方形的面积与(2)中所围成的长方形相比，又有什么变化？;(x+x)×2=10.;例1用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长2(π－2)m，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．;解：设圆的半径为rm，则正方形的边长为[r＋2(π－2)]m.根据题意，得;(1)形状、面积发生了变化，而周长没变；;某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少？;1.如果设水箱的高变为xm，填写下表：;例2一种牙膏出口处直径为5mm，小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm，小明还是按习惯每次挤出1cm的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？;你认为列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？关键是什么？;1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是.;4.一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为()

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm;应用一元一次方程;1．有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为12cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm．

（1）如图1，容器内水的体积为______（结果保留π）．

（2）如图2，把一根底面直径为6cm，高为12cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多少？

（3）如图3，若把一根底面直径为6cm，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？;解：

（1）容器内水的体积为;始吾于人也，听其言而信其行。今吾于人也，听其言而观其行。

——孔丘