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考向分析空中抛体相遇问题考查了多个物体运动过程的分析,对考生科学思维中的模型建构、科学推理等素养有较高的要求。在各地模拟题和高考真题中将会更加频繁地出现,除了上面提到的几种沿直线的抛体运动之外,在曲线运动中,两个做斜抛或平抛运动的物体也会存在空中相遇的问题,这个会在后面内容展开。案例探究典例2.如图所示,有一钢管AB竖直悬挂在O点下方,钢管长度为L,其下端A到地面的高度为h0,在钢管正下方地面上有一玩具枪可竖直向上发射速度大小为v0的弹丸。如果剪断悬吊钢管的细线1s后发射弹丸,钢管始终保持竖直,在钢管落地前弹丸进入钢管中。重力加速度大小为g,不计空气阻力,求:(1)剪断细线后多长时间弹丸进入钢管,写表达式;(2)要使弹丸在空中进入钢管,发射速度v0应满足的条件;(3)若h0、L、v0的大小分别为h0=2g、L=g、v0=2g,则弹丸在钢管外部运动的时间是多少。解题指导(1)弹丸刚进入钢管时弹丸和钢管位移大小之和为h0,钢管运动时间比弹丸运动时间长1s,列出各自位移公式联立可求得相遇时间;(2)弹丸在空中进入钢管即可,对弹丸速度方向并无要求,故只要弹丸在空中运动时间比钢管下落时间超过1s即可,由此可求得弹丸发射速度v0满足的条件;(3)弹丸竖直上抛至最高后下落到离地高L处的时间减去弹丸向上穿过钢管的时间即为弹丸在钢管外部运动的时间。(3)若h0=2g,初速度v0=2g,则管下落时间t后相遇,代入可得t=1.5s故弹丸上抛后经t1相遇t1=1.5s-1s=0.5s弹丸穿过管的时间为t2总结提升空中竖直方向上的抛体相遇问题的解决思路(1)与解决其他相遇和追及问题一样,主要是建构两个抛体的位移关系和时间关系式。本课结束素养提升微专题一、情境化主题突破:交通安全类问题分析(一)情境概述近年来,随着我国经济快速增长,交通运输领域迅速发展,道路交通已与人们的生活密不可分。但交通运输发展在便利人们生活的同时,也存在着安全隐患。每年有很多人为因素导致的交通事故,比如未按规定让行、无证驾驶、酒后驾驶、违反交通信号通行等违法行为。警钟长鸣,分析交通违法事例将警示我们遵守交通法规,注意交通安全,珍爱生命,树立正确的核心价值观。考向分析以交通安全为素材的生活情境类问题将是今后高考考查的热点之一,涉及的物理规律有匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功能关系等,能较好地考查物理学科的科学态度与责任、科学思维等核心素养。案例探究典例1.近几年衢州推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天,小王开车上班,以72km/h的速度在一条平直公路上行驶,快要到一个有斑马线路口的时候,小王看到一位行人以1.5m/s的速度正要从A点走斑马线过马路,如图所示。经过0.5s的思考,小王立即刹车(不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间),礼让行人。汽车匀减速4s刚好在停车线前停下。设每个车道宽度为3m。求:(1)汽车刹车时的加速度;(2)小王看到行人时汽车离斑马线的距离;(3)若小王看到行人时不加思考立即刹车1s,之后做匀速运动,请通过运算判断小王是否违章驾驶。(刹车加速度与之前相同,不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线)解题指导(1)根据初速度和停止运动的时间利用匀变速直线运动速度公式可求刹车的加速度;(2)小王看到行人时汽车离斑马线的距离为匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和,分别求出两个过程的位移大小,相加即可;(3)汽车先匀减速运动1s,接着匀速运动,总时间可由行人从A点到B点所需时间决定,求出汽车两个过程的位移之和判断小王是否违章驾驶。答案:(1)5m/s2,方向与汽车运动方向相反(2)50m(3)违章,判断见解析解析:(1)以汽车速度方向为正方向,则汽车的初速度为v0=72km/h=20m/s,末速度vt=0,则有总结提升解决此类问题的关键是从实际问题情境中建构合理的物理模型,即明确汽车的运动性质。其次注意实际问题的合理性,如汽车减速到零不可反向运动,是否考虑汽车的长度,是否考虑司机的反应时间、反应时间内汽车做何种运动等。二、典型物理模型指导突破:空中竖直方向上的抛体相遇模型模型概述1.两个自由落体运动(1)运动规律和方向相同,因此必须从一上一下两个位置释放,且上面的物体先释放,下面的物体后释放。(2)若以下面物体为参考系,则先释放的上面物体相对下面物体以速度v=gΔt做匀速运动,其中Δt为两物体释放的时间差。2.自由落体运动和竖直上抛运动(1)开始时为相向运动,两物体运动的加速度相同,对于做竖直上抛运动的物体,注意其运动过程所具有的往返性和对称性特点。(2)若两物体同时开始运动,则上抛物体相对于自由下落
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