2010-2023历年江苏省常州市部分学校中考模拟联考数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省常州市部分学校中考模拟联考数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于???▲???．

2.（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．

【小题1】（1）求此抛物线的解析式；

【小题2】（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；

【小题3】（3）连结OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．

3.（本题满分8分）某文具店王经理统计了2009年1月至4月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知C型号钢笔每支的利润是1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：

【小题1】（1）销售B型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的??▲??％，A型号钢笔每支的利润是??▲??，B型号钢笔每支的利润是??▲??，C种型号钢笔平均每月的销售量是??▲??支，并将图1补充完整；

【小题2】（2）王经理计划5月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至4月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．

4.（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．

【小题1】（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；

【小题2】（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．

5.已知函数的图象如下，当时，的取值范围是???▲????．

6.下列一元二次方程没有实数解的是

A．

B．

C．

D．

7.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为

A．

B．

C．

D．2

8.解方程或不等式组（每小题4分，共8分）

【小题1】（1）?????????【小题2】（2）

9.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标为???▲???．

10.（本题满分8分）化简求值：?，其中．

11.某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费??▲??元．(游客只能在公园售票处购票)

购票张数

1～29张

30～60张

60张以上

每张票的价格

10元

8元

6元

12.分解因式：9x?x3=????▲???．

13.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和圆，OD⊥AC于点D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，则

BD=???▲???．

14.（本题满分10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．

【小题1】（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

【小题2】（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

【小题3】（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

15.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有

?▲?碟子．

16.（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

?

【小题1】⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；

【小题2】⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；

【小题3】⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为???▲???（结果保留根号）．

17.函数自变量的取值范围???▲???．

18.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3等于??▲?度．

19.（本题满分12分）如图1，△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

【小题1】（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点