北师大版数学九年级上册 2.3　用公式法求解一元二次方程 第1课时　公式法习题课件.ppt

北师版;知识点一：用公式法解一元二次方程

1．用公式法解方程2x2－3＝5x时，a，b，c的值分别是()

A．2，5，3B．2，5，－3

C．2，－5，－3D．2，－3，5;D;B;B;知识点二：一元二次方程根的判别式

6．(2020·湖州)已知关于x的一元二次方程x2＋bx－1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．实数根的个数与实数b的取值有关;7．(2020·怀化)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为()

A．k＝4B．k＝－4C．k＝±4D．k＝±2;B;9．(邵阳中考)关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____．;10．(2020·河南)定义运算：m☆n＝mn2－mn－1.例如：4☆2＝4×22－4×2－1＝7.则方程1☆x＝0的根的情况为()

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．只有一个实数根;11．(河北中考)小刚在解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝－1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是()

A．不存在实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个根是x＝－1

D．有两个相等的实数根;12．(2020·铜仁)已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于()

A．7B．7或6

C．6或－7D．6;13．(教材习题2.5第3题变式题)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步．经过计算，你的结论是：长比宽多()

A．12步B．24步C．36步D．48步;解：方程无解;15．(北京中考)关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

解：∵关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，∴b2－4ac＝4－4(2m－1)≥0，解得m≤1，∵m为正整数，∴m＝1，∴x2－2x＋1＝0，则(x－1)2＝0，解得x1＝x2＝1;16．(巩义一模)已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x??m2＝0.

(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)给m选取一个合适的整数值，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．;17．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．