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2010-2023历年江苏省启东市长江中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

2.如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

3.先化简，再求值：，其中x=3,y=1

4.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（?）

A．BE+CF＞EF?????

B．BE+CF=EF?????????

C．BE+CF＜EF???????

D．BE+CF与EF的大小关系不能确定．

5.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（?）

A．50

B．62

C．65

D．68

6.解下列方程与不等式（6分）

（1）；

（2）．

7.如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=?????????．

8.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=AE,BC=BF,则∠ECF=??????????度。

9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（??????）．

A．90°

B．75°

C．70°

D．60°

10.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC．

11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（?）

A．30°

B．30°或150°

C．60°或150°

D．60°或120°

12.当x=-7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为??????????????????．

13.如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=??????????cm．

14.计算（1）

（2）

15.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（?）

A．（-1，2）

B．（1，2）

C．（1，-2）

D．（-1，-2）

16.（1）问题发现:如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为_________；

②线段AD，BE之间的数量关系为_________．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

17.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m=_________．

18.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、的总条数是（?）

A．3

B．5

C．7

D．9

19.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为????????cm．

20.下列运算正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

21.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（??）

A．∠M=∠N

B．AM∥CN

C．AM=CN

D．AB=CD

22.如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（?）cm．

A．30

B．40

C．50

D．60

23.如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，则PA=???????????．

24.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

25.在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（???）

A．30°

B．50°

C．75°

D．150°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：作图见解析．试题分析：使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂