2010-2023历年江苏省兴化顾庄等三校九年级上学期月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省兴化顾庄等三校九年级上学期月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

2.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（????）

A．20m

B．16m

C．18m

D．15m

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=12，则∠A=_________

4.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x．

（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？

（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？

5.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=?????．

6.一元二次方程（a-1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=?????．

7.在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为???????；

8.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是??（????）

A．

B．

C．

D．

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则BC的长为（????）

A．7sin35°

B．

C．7cos35°

D．7tan35°

10.一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆.在这岸离开岸边25米的A处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度.

11.如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

12.如图，在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出B点坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积．

13.如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，

沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.

14.线段2cm、8cm的比例中项为?????cm．

15.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100~150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？

16.在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那

么△ADE的周长等于_______cm．

17.二次函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（???）

A．函数有最小值

B．对称轴是直线x=

C．当x时，y随x的增大而减小

D．当-1x2时，y0

18.将抛物线y=x2+bx+c向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=（x-2）2-1,则

b+c=_________.

19.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称

轴为直线x=2．则线段AB的长为????????.

20.①解方程?

②计算：

21.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为??????????

22.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为????????．

23.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（????）

A．870

B．600

C．750

D．1200

24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有?（???）

A.ΔADE∽ΔAEF??????B.ΔECF∽ΔAEF????

C.ΔADE∽ΔECF??????D.ΔAEF∽ΔABF

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后

得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．

（1）求点M、A、B坐标；

（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：见解