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江苏省淮安市淮安区九年级上学期数学期末试题及答案
一、选择题
1.下列函数中属于二次函数的是()
A.y＝x B.y＝2x2-1
C.y＝ D.y＝x2＋＋1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A.y＝x是正比例函数，不符合题意；
B.y＝2x2-1是二次函数，符合题意；
C.y＝不是二次函数，不符合题意；
D.y＝x2＋＋1不是二次函数，不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义．
2.已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是()
A.2020 B.﹣2020 C.2021 D.﹣2021
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.
【详解】解：根据题意，得
a2+3a﹣1＝0，
解得：a2+3a＝1，
所以a2+3a+2019＝1+2019＝2020.
故选：A.
【点睛】此题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键
3.关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为()
A.-2 B.2 C.-1 D.1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程解的定义，把x=2代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可．
【详解】解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，
解得b=1．
故选D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
4.如图，内接于⊙，，，则⊙半径为（）
A.4 B.6 C.8 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】
连接OB，OC，根据圆周角定理求出∠BOC的度数，再由OB＝OC判断出△OBC是等边三角形，由此可得出结论．
【详解】解：连接OB，OC，
∵∠BAC＝30°，
∴∠BOC＝60°．
∵OB＝OC，BC＝8，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB＝BC＝8．
故选C.
【点睛】本题考查的是圆周角定理以及等边三角形的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键．
5.在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.
【详解】∵这组数中无理数有，共2个，
∴卡片上的数为无理数的概率是.
故选B.
【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.
6.已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．
【详解】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故选C．
【点睛】此题考查平均数的意义和求法，求出这些数的总和，再除以总个数即可.
．
7.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()
A.15，16 B.15，15 C.15，15.5 D.16，15
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意直接根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】解：∵这组数据中15出现5次，次数最多，
∴众数为15岁，
中位数是第6、7个数据的平均数，
∴中位数为=15.5岁，
故选：C．
【点睛】本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
8.将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意直接利用二次函数平移规律进而判断得出选项．
【详解】解：的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
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