2024年-人教版数学七年级上册第2章 整式的加减 _(第1课时) 教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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第2章整式的加减（第1课时）

一、知识框架：

用字母表示数

单项式单项式的次数、系数

代数式整式

多项式多项式的项、次数

列代数式去括号合并同类项

求代数式的值整式的加减

二、知识点梳理：

1、代数式的概念：

用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母，如3、a、也叫做代数式。

代数式分为整式和分式。整式分为多项式、多项式。

（1）整式：在代数式中，或者没有除法，或者虽有除法，但除式（或分母）中不含字母。像这样的代数式叫做整式。

（2）分式：在代数式中，不但有除法，而且除式（或分母）中含有字母。像这样的代数式叫做分式。

（3）单项式：不含有加减运算的整式，叫做单项式。

单独一个数或一个字母，也叫单项式。

单项式的系数：单项式里的数字因数，叫做单项式的系数。它通常写在字母的前面。

单式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

（4）多项式：几个单项式的和叫做多项式。）

多项式里每个单项式叫做多项式的项。

多项式中不含字母的项，叫做常数项。

多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

多项式里含有几项，这个多项式就叫做几项式。多项式的次数是几，就叫做几次多项式。

2、代数式的值：

根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

3、同类项及合并同类项的法则：

（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）合并同类项：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

4、去括号：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不变号。

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

5、整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。