2024年-人教版中考数学全面突破：第十九讲　概 率.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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第十九讲概率

命题点分类集训

命题点1事件的分类

【命题规律】1.事件的分类主要考查事件的判断，确定事件分为必然事件(概率为1)和不可能事件(概率为0)，随机事件发生概率介于0和1之间.2.考查形式：①下列事件是…事件的是；②下列说法正确的是；③…事件是….

【命题预测】事件的分类是研究概率知识的基础，值得关注．

1.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是()

A.不确定事件B.不可能事件C.可能性大的事件D.必然事件

1.D【解析】在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件，故选D.

2.下列事件中，是必然事件是()

A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天

C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片

2.B【解析】逐项分析如下：

选项

逐项分析

正误

A

两条线段组成一个三角形是不可能事件

×

B

400人中有两个人的生日在同一天，此事件一定发生，是必然事件

√

C

早上的太阳从西方升起是不可能事件

×

D

打开电视机，它正在播放动画片是随机事件

×

3.下列说法中，正确的是()

A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为eq\f(1,2)

C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

3.A【解析】逐项分析如下：

选项

逐项分析

正误

A

不可能事件指一定不会发生的事件，其发生的概率为0

√

B

随机事件指有可能发生，也可能不发生的事件，发生的概率为0～1

×

C

概率很小的事情可能发生也可能不发生，发生的可能性较小，但不是不可能发生

×

D

投掷一枚质地均匀的硬币100次，每一次正面朝上的概率均为eq\f(1,2)，正面朝上的次数不确定

×

命题点2一步概率计算

【命题规律】1.主要考查概率计算公式P(A)＝eq\f(m,n)(m表示满足事件A的可能结果数，n表示所有可能结果数)的应用，只需一步便可解决.2.解决此类问题，首先找准所有可能发生的结果数，再找准事件A发生的可能结果数，最后应用概率公式直接运算，注意事件A的可能结果数要不重不漏，避免出错．

【命题趋势】一步概率计算结合一些简单的游戏设计进行计算，是常考的基础概率计算．

4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是()

A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)

4.A【解析】随机选取一个数字，共有10种等可能结果，能打开密码锁的结果只有一种，所以一次就能打开密码锁的概率是eq\f(1,10).

5.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同，若随机摸出一个，摸到红球的概率是eq\f(1,4)，则袋中球的总个数是()

A.2B.4C.6D.8

5.D【解析】由概率的意义可知：袋中球的总数＝红球的个数÷摸到红球的概率，即袋中球的总个数是2÷eq\f(1,4)＝8(个)．

6.如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．

6.eq\f(3,4)【解析】由题意知，C，D，F三点可与A，B构成等腰三角形，E点不可以，则概率为eq\f(3,4).

第6题图第7题图

7.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是________．

7.eq\f(3,5)【解析】∵黑色地砖有2块，白色地砖有3块，且小球停在每块地砖上的可能性相同，∴小球停在白色地砖上的概率为eq\f(3,5).

8.从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．

8.eq\f(4,5)【解析】从五个图形中任取一个，则共有5种等可能的结果，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种，故其概率为eq\f(4,5).

命题点3树状图或列表法计算概率

【命题规律】1.这类题的考查与实际生活比较贴近，命题背景一般有：①摸球