第五章 一元一次方程 单元测试题+2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

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第五章一元一次方程（单元测试题）

2024-2025学年七年级上册数学北师大版

一、单选题

1．已知关于的方程的解都是正整数，则整数的所有可能的取值的积为(???)

A． B． C． D．

2．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（）千克．

A．60000 B．75000 C．6000 D．7500

3．若是关于x的方程的解，则a的值是（????）

A．1 B． C．3 D．

4．如果，那么下列等式不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

5．已知是方程的解，则a的值是（????）

A．36 B． C．4 D．

6．甲乙两人骑摩托车从相距210千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行（）

A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米

7．如果式子与的值互为相反数，则的值为（???）

A． B． C． D．

8．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则还需（????）小时可注满水池．

A． B． C．3 D．4

9．一件上衣现价100元，比原价降低了25元，这件上衣打（）

A．二折 B．二五折 C．七五折 D．八折

10．一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（????）元．

A．72 B．86.4 C．60 D．14.4

11．下列等式变形正确的是（????）

A．如果x﹣1＝y﹣1，那么x＝y B．如果mx＝my，那么x＝y

C．如果a＋3＝b﹣1，那么a＋3＝3b﹣3 D．如果x＝4，那么x＝2

12．下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是（???）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．已知是关于的方程的一个解，则．

14．如果关于的方程的解，则关于的方程的解．

15．关于x的方程是一元一次方程，则m的值是．

16．小石在解关于x的方程时，误将等号前的“”看成“”，得出的解为，则原方程的解为．

17．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为，则这个长方形的周长为．

18．一个角的补角比这个角大，则这个角的度数是．

19．底面积为，高为的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则．

??

20．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．

三、解答题

21．关于x的方程与方程的解互为相反数，求m的值．

22．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：

观察下列式子：

13＝1×4＋3＝7；

3（－1）＝3×4－1＝11；

（－8）5＝（－8）×4＋5＝－27；

（－4）（－3）＝（－4）×4－3＝－19．

（1）请你补全定义内容：ab＝；（用含a、b的代数式表示）

（2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即ab＝ba是否成立，请说明理由；

（3）如果a（－6）＝3a，请求出a的值．

23．如图，动点、同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点、的运动速度比是（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为秒．若动点向数轴负方向运动，动点向数轴正方向运动，当秒时，动点运动到点，动点运动到点，且（单位长度）．

（1）在直线上画出、两点的位置，并回答：点运动的速度是（单位长度/秒）；点N运动的速度是（单位长度/秒）．

（2）若点为数轴上一点，且，求的值．

24．在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6