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山东省济南市济阳区八年级下学期期中数学试题及答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2若a＜b，下列不等式不一定成立的是（）

A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．＜ D．ac＜bc

3下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A．8（x+y）＝8x+8y B．8a2b3＝2a2?4b3

C．10x2+5x＝5x（2x+1） D．x2+x﹣2＝x（x+1）﹣2

4下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．5，11，12 B．6，15，17 C．7，24，25 D．8，40，41

5如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）

A．x≥1 B．x＞﹣2 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2＜x≤1

6若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

7已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），则点B（﹣2，﹣2）的对应点D的坐标为（）

A．（7，﹣1） B．（7，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，﹣1）

8如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是（）

A．30° B．36° C．40° D．50°

9如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为（）

A．6 B．﹣6 C．±6 D．18

10对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（）

A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．22＜x≤64 D．8＜x≤64

11如图所示，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，3），不等式kx+b≤mx+n的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

12如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5．其中结论正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）

13用适当的符号表示：m的相反数与2的和是非负数：．

14分解因式：x2﹣9＝．

15若x＝2是关于x的不等式2x﹣a＜0的一个解，则a的取值范围为．

16现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．

17如图，△ABC绕点A顺时针旋转某个角度得到△ADE．已知∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，BC、AD相交于点G，则∠DFB的度数为度．

18如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19解不等式3x+1＞2（x﹣1），并写出它的负整数解．

20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21因式分解：

（1）﹣2ax2+4ax﹣2a；

（2）（2a﹣1）2﹣3（1﹣2a）．

22已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．

23光明中学团委组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动，七年级学生平均收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均收集20个废弃塑料瓶，为了保证所有收集塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少八年级学生参加活动？

24如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标；

（3）将△A1B1C1绕某点旋转一定角度可以得到△A2B2C2，则其旋转中心的坐标是．

25“五一”假期即将来临，甲、乙