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2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才中学七年级（上）期中数学试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列各数中是负整数的是（）

A．2 B．﹣7 C．0 D．

2．（3分）下列实例中数据属于准确数的是（）

A．2024年浙江省中考考生约54.9万人

B．杭州地铁1号线全线共设33个站点

C．新浙教版七年级上册数学课本长约26厘米

D．巴黎奥运会冠军潘展乐以46秒09摘取男子百米自由泳冠军

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣3）+（﹣8）＝5 B．﹣5+7＝﹣12

C．6+（﹣7）＝1 D．（﹣11）﹣（﹣6）＝﹣5

4．（3分）“的平方根是±”，用数学式子表达为（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列数轴中两点到原点距离相等的是（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）下列各式中与多项式a﹣b+c相等的是（）

A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）﹣c D．（a﹣c）+b

7．（3分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t（）

A．l﹣t B． C．l﹣2t D．

8．（3分）如图，在数轴上以单位长度为边长画一个正方形，以表示1的点为圆心，与数轴交于A，B两点（）

A． B． C． D．

9．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．84 B．336 C．167 D．326

10．（3分）若（x2+x+1）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a2+a4+a6的值为（）

A．14 B．27 C．26 D．13

二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）计算：|﹣2|+（﹣1）＝．

12．（3分）写出单项式﹣2x3y的一个同类项：．

13．（3分）在﹣2，﹣3，0，4这四个数中，所得的商最小是．

14．（3分）若，则ba＝．

15．（3分）设a、b都是有理数，规定，a※b＝a2﹣b2，则（﹣1）※（8*16）＝．

16．（3分）某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共m件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多2件．已知甲品牌衬衣的单价为80元，乙品牌衬衣的单价为60元元．

三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）计算：

（1）；

（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．

18．（8分）计算：

（1）；

（2）．

19．（8分）如图，点A，B，C在数轴上

（1）写出点A，B，C所表示的数，并且比较它们的大小．（用“＜”连接）

（2）若D点与B点的距离是3，则D点表示的数是．

20．（8分）司机小凡沿着东西大街跑出租车，规定向东为正，向西为负．某天，小凡收工时，出租车的行驶记录为（单位：千米），回答下列问题：

（1）收工时小凡在A地的东边还是西边？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

21．（8分）每个程序段由若干条指令组成，老师设计了一段运算程序如图：

例如：当输入x的值为﹣1时，计算结果；将输入值变为（﹣1），计算结果为；再将输入值变为了0+1＝1，直到计算结果不小于4，才输出该结果．

请思考下列问题．

（1）当输入x的值为5，则输出y的值是多少？请列式计算．

（2）当起始输入x的值为1，请通过计算说明经过几次程序运行后才能输出y．

22．（10分）设A＝﹣3b2+4ab+2c，B＝﹣2b2+2ab+2c．

（1）求2A﹣3B．

（2）当b为1，2，4时，代数式2A﹣3B的值分别是m，3，n

23．（10分）阅读下面的文字，解答问题．

如果无理数x满足m＜x＜m+1（其中m是整数），那么称（m，m+1）为无理数x的“相邻区间”．例如，所以，所以称（1，2）为

请解答下列问题：

（1）求无理数的“相邻区间”．

（2）已知的“相邻区间”是（m，m+1），且，求a的值．

（3）已知y是正整数，若，求y的值．

24．（12分）某商场在国庆期间开展双重特惠：一、商场内所有商品按标价的80%出售；二、满减活动：按消费金额（即标价的80%）再进行满减．

消费金额

满300元

满500元

满1000元

满1500元

满减金额

50元

100元

250元

400元

例如：A顾客购买一件标价1