第五章一元一次方程培优专题训练+2024—2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

第五章一元一次方程培优专题训练北师大版2024—2025学年七年级上册

知识点一：一元一次方程的的解

例1、已知下面两个方程：①

②

有相同的解，试求的值

变式1、如果关于的方程与的解相同

求的值

变式2、已知关于的方程的解满足，求的值

变式3、是方程的解，求关于的方程的解。

变式4、已知关于的方程的解为，求

变式5、已知，求的值

变式6、已知关于的方程的解为整数，且也为整数，求的值

变式7、已知关于的方程和有相同的解，求这个相同的解

知识点二：一元一次方程是否有解问题

例1、已知关于的方程无解，则的值是（）

A.1B.-1C.±1D.不等于1的数

变式1、已知关于的方程有无数个解，则的值是（）

A.1B.-1C.±1D.不等于1的数

变式2、已知关于的方程无解，则是（）

A．正数B．非正数C．负数D．非负数

变式3、已知关于的方程无解，求的值

变式4、若方程有唯一解，那么字母、应当满足的条件是（）

A、B、C、D、任意有理数

例2、关于的方程，分别求、为何值时，

原方程：（1）有惟一解；（2）有无数解；（3）无解.

变式1、已知关于的方程无穷多解，求、.

变式2、已知关于的方程无穷多解，求、

变式3、已知关于的方程无解，试求的值

变式4、证明：若一元一次方程有两个不同的解和，

求证：这个方程必有有无数多个解

变式5、已知关于的方程有两个不同的解，求的值

变式6、已知关于的方程至少有两个解，求

变式7、无论取何值时，总是关于的方程的解，求、的值

变式8、已知、都是质数，则以为未知数的一元一次方程的解是1，求代数式的值。

变式9、若是关于的一元一次方程，且有唯一解，求的值.

变式10、时，关于的方程有无数多个解，求的值

解方程：（1）、（2）、

知识点三、特殊方程的解法

变式1、

变式2、

变式3、

例2、解下列关于的方程．

（1）；

（2）；

（3）；

变式1、解关于的方程，其中，.

变式2、解方程：.

变式3、解方程:

变式4、解方程：