第一章 丰富的图形世界 检测卷+2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

第一章丰富的图形世界检测卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列几何体中，是圆柱的是(C)

2．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是(D)

3．如图，由5个完全相同的小立方块组合成一个立体图形，从左面看到的是(B)

4．下列现象能说明“面动成体”的是(B)

A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹

B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹

C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线

D．一根舞动的荧光棒

5．“磁力建构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为(C)

A．圆锥 B．长方体

C．五棱柱 D．圆柱

6．下列说法错误的是(C)

A．直棱柱的侧面是长方形

B．正方体的所有棱长都相等

C．棱柱的侧面可能是三角形

D．圆柱的侧面展开图为长方形

7．在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有(B)

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

8．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们从上面看到的图形如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块的个数，则下列说法中正确的是(D)

A．甲和乙从左面看到的图相同，从正面看到的图相同

B．甲和乙从左面看到的图不相同，从正面看到的图不相同

C．甲和乙从左面看到的图相同，从正面看到的图不相同

D．甲和乙从左面看到的图不相同，从正面看到的图相同

9．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它从正面和上面看到的图形，则组成该几何体的小立方块的个数至少是(C)

A．8 B．7

C．6 D．5

10．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(D)

从三个方向看到的图形都相同的几何体是球(任填一个即可)．

12．从正面和左面看到的长方体的形状图如图所示(单位：cm)，则从其上面看到的形状图的面积是12cm2.

13．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为8．

14．如图，用一个平面去截正方体，下列关于截面形状的结论：

①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是梯形；④可能是平行四边形；⑤可能是五边形．

其中正确的结论是①③④⑤(填序号)．

15．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和都为5，则x＋y＝4．

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16．观察图形，并填空．

在以上几何体中，锥体有⑤，棱柱有①③⑥，包含曲面的几何体有②④⑤．(填序号)

17．写出如图所示各个几何体的截面(阴影部分)的形状．

18.如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1cm.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．如图，观察下列几何体并回答问题．

(1)由所给几何体的面、棱、顶点的数量可以归纳出：n棱柱有(n＋2)个面，3n条棱，2n个顶点；n棱锥有(n＋1)个面，2n条棱，(n＋1)个顶点．

(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的几何体叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数F，顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系，请根据(1)总结出这个关系．

解：关系为V＋F－E＝2.

20．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．

(1)得到的几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；

(2)求此几何体的体积(结果保留π)．

21.用小立方块搭建一个几何体，使它从正面和从上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方块的个数，试回答下列问题：

(1)x，z各表示多少？

(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22．如图甲是由6个棱长都为2cm的小立方块搭成的几何体．

(1)图乙是从三个方向观察这个几何体所看到的三个平面图形中的两个，其中图①是从上面看到的几何体的形状图，图②是从左面看到的几何体的形状图．请在图丙中画出从第三个方向看到的几何体的形状图．

解：在图丙中画出其从正面看到的形状图如图丙．

(2)这个几何体的体积为48cm3，表面积(包括底面)为104cm2．

(3)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持图