山东省枣庄市峄城区荀子学校2023-2024学年九年级上学期第一次质检数学.pdfVIP

山东省枣庄市峄城区荀子学校2023-2024学年九年级上学期第

一次质检数学试卷（解析版）

一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

1．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对边相等B．对角相等

C．对角线相等D．对角线互相平分

22

2．（3分）用配方法解一元二次方程3x+6x﹣1＝0时，将它化为（x+a）＝b的形式，则a+b

的值为（）

A．B．C．2D．

3．（3分）若直角三角形的两边长分别是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面

积是（）

A．6B．12C．12或D．6或

4．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（）

A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形

B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形

C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形

D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形

2

5．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是

（）

A．m≥B．m＜C．m＞且m≠1D．m≥且m≠1

6．（3分）已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要使四边形ABCD成为矩形

则可添加条件（）

A．AB＝CDB．AB∥CDC．AC⊥BDD．AC＝BD

7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，DE⊥AC于点E，AE＝3CE，则DE的长为

（）

A．B．2C．D．

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴

D．对角线互相垂直的平行四边形为菱形

2

9．（3分）已知关于x的方程x+mx+3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为（）

A．4B．﹣4C．3D．﹣3

10．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B

重合），PF⊥BC于点F，连接EF则EF的最小值是（）

A．2.5B．5C．2.4D．1.2

二．填空题：大题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只填写最后结果．

11．（3分）菱形ABCD的一个内角为120°，边长为6，则这个菱形较长的对角线长

＝．

12．（3分）直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是．

13．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取

值范围是．

14．（3分）如图，E是边长为6的正方形ABCD的边AB上一点，且AE＝2，则△APE周长

的最小值是