2025高中数学必修第一册人教A版单元测评：第一章 集合与常用逻辑用语.docx

姓名班级考号

姓名班级考号

密○封○装○订○线密○封○装○订○线

密封线内不要答题

密○封○装○订○线密○封○装○订○线

密○封○装○订○线密○封○装○订○线

密封线内不要答题

第一章集合与常用逻辑用语

全卷满分150分考试用时120分钟

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.命题“?x0,2x+1≥2”的否定为()

A.?x0,2x+12B.?x≤0,2x+12

C.?x≤0,2x+1≥2D.?x0,2x+12

2.下列结论不正确的是()

A.2∈ZB.{1,2,3}?{1,2}

C.{1,2}∩?=?D.N∪R=R

3.已知集合U={x∈N|0x8},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则下列结论错误的是()

A.A∩B={3}B.A∪B={1,2,3,4,5,6}

C.?UA={4,5,6,7,8}D.?UB={1,2,7}

4.以下选项中,p是q的充要条件的是()

A.p:3x+25,q:-2x-3-5

B.p:a2,b2,q:ab

C.p:四边形的两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形

D.p:a≠0,q:关于x的方程ax=1有唯一解

5.下列四个命题是真命题的是()

A.?n∈R,n2≥nB.?n∈R,?m∈R,m·n=m

C.?n∈R,?m∈R,m2nD.?n∈R,n2n

6.对于非空数集M,定义f(M)表示该集合中所有元素的和.给定集合S={1,2,3,4},定义集合T={f(A)|A?S,A≠?},则集合T中元素的个数是()

A.1B.10C.11D.15

7.设S是实数集R的一个非空子集,如果对于任意的a,b∈S(a与b可以相等,也可以不相等),a+b∈S且a-b∈S,则称S是“和谐集”,则下列命题中为假命题的是()

A.存在一个集合S,它既是“和谐集”,又是有限集

B.集合S={x|x=3k,k∈Z}是“和谐集”

C.若S1,S2都是“和谐集”,则S1∩S2≠?

D.对任意两个不同的“和谐集”S1,S2,总有S1∪S2=R

8.已知A={a1,a2,a3,a4},B={a12,a22,a42},且a1a2a3a4,其中ai∈Z(i=1,2,3,4),若A∩B={a2,a3},a1+a3=0,且A∪B的所有元素之和为56,

A.8B.6C.7D.4

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.已知非空集合A,B,C都是R的子集,满足B?A,A∩C=?,则()

A.A∪B=AB.A∩(?RC)=A

C.B∩C=BD.B∩(?RC)=B

10.已知命题p:?x∈[0,3],a≥x2,命题q:?x∈R,x2+4x+a=0,若命题p与命题q均为真命题,则实数a的取值可能为()

A.72B.5C.17

11.下列说法正确的有()

A.命题“?x∈R,x2-1”的否定是“?x∈R,x2≤-1”

B.“|x||y|”是“xy”的必要条件

C.“m0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负两个根”的充要条件

D.已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx-1=0},