山东省滨州市阳信县2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

山东省滨州市阳信县2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．设集合,,若,则()

A.2 B.1 C. D.

2．设a,,则“且”是“”的()

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3．函数的最小值是()

A.4 B.6 C.8 D.12

4．若函数的定义域为,值域为,则函数的图象可能是()

A. B.

C. D.

5．下列四组函数中,表示相同函数的一组是()

A.,

B.,

C.,

D.,

6．函数的图象经过点,则不等式的解集为()

A. B.

C. D.

7．下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的是()

A. B.

C. D.

8．下列比较大小中正确的是()

A. B.

C. D.

二、多项选择题

9．下列说法中错误的有()

A.命题:,,则命题p的否定是,

B.“”是“”的必要不充分条件

C.命题“,”是真命题

D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

10．下列命题是假命题的为()

A.若,则

B.若,则

C.若且,则

D.若且,则

11．已知函数若,则a的值可能为()

A. B. C. D.

三、填空题

12．设集合,,已知且,则a的取值集合为_________.

13．已知正数x,y满足,则的最小值为_________.

14．如图,某小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个周长均为24m的相同的矩形和构成的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛,造价为2000元/;在四个相同的矩形（图中阴影部分）内铺上塑胶,造价为100元/;在四个空角（图中四个三角形）内铺上草坪,造价为400元/.若要使总造价不高于24000元,则正方形周长的最小值为_________m.

四、解答题

15．已知集合,.

（1）求,;

（2）若集合,且“,”为假命题,求实数m的取值范围.

16．已知a,b,,关于x的一元二次不等式的解集为.

（1）求b,c的值;

（2）解关于x的不等式.

17．已知函数为上的奇函数,当时,,且.

（1）求函数的解析式;

（2）若实数t满足不等式,求t的取值范围.

18．某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年花在该台运输车上的维护费用总计为万元,该车每年运输收入为23万元.

（1）该车运输几年开始盈利?（即总收入减去成本及维护费用的差为正值）

（2）若该车运输若干年后,处理方案有两种:

①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出;

②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.

哪一种方案较为合算?请说明理由.

19．已知函数.

（1）当时,求的值域;

（2）若的最小值为,求k的值;

（3）在（2）的条件下,若不等式实数解,求实数a的取值范围.

参考答案

1．答案：A

解析：因为,所以,所以有:若,解得,此时,,符合题意;若,解得,此时,,不符合题意.综上所述,.故选A.

2．答案：B

解析：因为且能推出;不能推出且（如,）,所以“且”是“”的充分不必要条件.故选B.

3．答案：A

解析：因为,所以,所以,当且仅当,即时取等号,所以函数的最小值为4.故选A.

4．答案：D

解析：对A,该函数的定义域为,故A错误;

对B,该函数的定义域为,故B错误;

对C,该图象不为函数图象,故C错误;

对D,该函数的定义域为,值域为,故D正确.故选D.

5．答案：C

解析：对于A,两函数对应关系不同,所以不是相同的函数;

对于B,的定义域为,的定义域为R,定义域不同,所以不是相同的函数;

对于C,的定义域为,的定义域为,定义域相同,对应关系也相同,所以是相同的函数;

对于D,的定义域为R,的定义域为,定义域不同,所以不是相同的函数.故选C.

6．答案：B

解析：由函数的图象经过点,得,则函数在上单调递减,在上单调递减,则在R上单调递减.又,即函数是奇函数,所以不等式,则,即,解得,所以原不等式的解集为.故选B.

7．答案：C

解析：对于A,因为的定义域为,所以函数是非奇非偶函数,故A错误;对于B,根据幂函数的性质可知,在上单调递增,且,设,则,所以是奇函数,故B错误;

对于C,设,则,且,所以是偶函数,且在上单调递减,故C正确;

对于D,显然是偶函数且在上单调递增,故D错误.故选C.

8．答案：C

解析：对于A选项,因为在上单调递增,且,所以,故A错误;

对于B选项,因为在上单调递减,且,所以,故B错误;

对于C选项,为奇函数,且在上单调递增,所以在上单调递增,

因为,且,可得,所以,故C正确;

对于D