2025高中数学必修第一册北师大版同步练习：第六章3 用样本估计总体的分布.docx

PAGE2

第六章统计

§3用样本估计总体的分布

基础过关练

题组一统计图表

1.(多选题)(2024浙江杭州富阳实验中学考试)航海模型项目在我国已开展四十余年,深受青少年的喜爱.该项目整合国防、科技、工程、艺术、物理、数学等知识,主要通过让参赛选手制作并遥控各类船只、舰艇等模型,普及船艇知识,探究海洋奥秘,助力培养未来海洋强国的建设者.某学校为了解学生对航海模型项目的喜爱程度,用分层随机抽样法从该校高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生进行抽样调查.已知该校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示,若抽取的样本中高三年级学生有32人,则下列说法正确的是()

A.该校高一年级学生人数是2000

B.样本中高二年级学生人数是28

C.样本中高三年级学生比高一多12人

D.该校学生总人数是8000

2.根据甲、乙两名学生的数学学科核心素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象能力指标值为4,乙的数学抽象能力指标值为5,则下面叙述正确的是()

A.乙的逻辑推理能力指标值优于甲的逻辑推理能力指标值

B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C.乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

3.(多选题)(2024湖北咸宁赤壁一中月考)某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短期;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得到如图所示的统计图,则()

A.丁险种参保人数超过五成

B.41岁以上参保人数超过总参保人数的五成

C.18~29周岁人群参保的总费用最少

D.人均参保费用不超过5000元

题组二频数与频率

4.(2023北京东城期末)北京冬奥会和冬残奥会主题口号——“一起向未来”,其英文为“TogetherforaSharedFuture”,字母出现频数统计如下表:

字母

T

F

t

o

g

e

h

r

f

a

S

d

u

频数

1

1

2

2

1

4

2

4

1

2

1

1

2

合计总频数为24,那么字母“e”出现的频率是()

A.18B.16C.1

5.一个频数分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)内的频率为0.6,则样本数据在[40,60)内的个数是.?

6.(2024广东佛山大沥高级中学段考)相关部门对某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数进行了统计,其频率分布表如下:

时

间

10月

1日

10月

2日

10月

3日

10月

4日

10月

5日

10月

6日

10月

7日

频

率

0.05

0.08

0.09

0.13

0.30

0.15

0.20

已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元,假定这七天每天游客人均消费相同,则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为万元.?

题组三频率分布直方图

7.(2024山东胶州实验中学月考)某社会调查机构就某地10000名居民的月收入情况进行了调查,并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层随机抽样方法抽出200人进行进一步调查,则在月收入为[2500,3000)(单位:元)段中抽取的人数是()

A.100B.50C.40D.25

8.(多选题)某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中体育运动时间(分钟)在[40,50)内的有72人,则下列说法正确的是()

A.样本中放学后体育运动时间在[40,50)内的频率为0.36

B.样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数为132

C.n的值为200

D.若该校有1000名学生,则必定有300人放学后体育运动时间在[50,60]内

9.(2022陕西榆林月考)现对某类文物进行某种物性指标检测,从1000件中随机抽取了200件,测量该物性指标值,得到如下频率分布直方图,据此估计这1000件文物中该物性指标值不小于95的件数为.?

10.(2023江西贵溪一中月考)某高校在2022年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下.

分组

频数

频率

第1组

[160,165)

5

0.050

第2组

[165,170)

m

0.350

第3组

[170,175)

n

p

第4组

[175,180)

20

0.200

第5组

[180,1