2025高中数学必修第一册人教B版单元测评：第二章　等式与不等式.docx

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密封线内不要答题

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第二章等式与不等式

全卷满分150分考试用时120分钟

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知实数a,b,c满足cba,那么“ac0”是“abac”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.若集合M={x|0x≤3},N=x|3x

A.{x|0x≤1}B.{x|1x2}

C.{x|0x≤2}D.{x|0x1}

3.已知a,b,c是△ABC的三条边的长,且满足a2+bc=b2+ac,则△ABC一定是()

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

4.若不等式组x+5

A.m≥1B.m≤1

C.m≥0D.m≤0

5.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则M与N的大小关系是()

A.MNB.M≥NC.MND.M≤N

6.已知x1,则4x+1x

A.4B.8C.12D.20

7.当1x2时,不等式2x2-3mx+60恒成立,则实数m的取值范围是()

A.7

C.4

8.已知关于x的不等式组x2

A.-5k3或4k5B.-5≤k3或4k≤5

C.-5k≤3或4≤k5D.-5≤k≤3或4≤k≤5

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.已知x,y,z为实数,则下列结论中正确的是()

A.若xz2yz2,则xy

B.若xy,则xz2yz2

C.若xy0,z0,则z

D.若zyx,则1

10.下列命题为真命题的是()

A.若一个直角三角形的斜边长为2,则它周长的最大值为2+22

B.若一个直角三角形的斜边长为2,则它面积的最大值为1

C.若ax2+bx+c0的解集是{x|1x2},则ax2-bx+c0的解集是{x|-2x-1}

D.若ax2+bx+c0的解集是{x|1x2},则cx2-bx+a0的解集是x

11.根据不等式的有关知识,下列日常生活中的说法正确的是()

A.自来水管的横截面制成圆形而不是正方形的原因是:圆的面积大于与它周长相等的正方形的面积

B.已知b克盐水中含有a克盐(ba0),再加入n(n0)克盐,全部溶解后盐水变咸了

C.某工厂第一年的产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,则这两年的平均增长率为a

D.设矩形ABCD(ABCD)的周长为24cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠,AB折过去后交DC于点P,则△ADP的最大面积为(108-722)cm2

三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)

12.若关于x的不等式(x+1)(x-3)m的解集为{x|0xn},则实数n的值为.?

13.某辆汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全,要求60≤x≤120)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为15x-

14.在实数集R中定义一种运算“*”:

(1)对任意a,b∈R,a*b=b*a;