2015-2024年十年高考数学真题分类汇编专题03 平面向量（原卷版）.docx

2013-2024年十年高考真题汇编

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专题03平面向量

考点

十年考情（2015-2024）

命题趋势

考点1平面向量平行（共线）求参数

（10年4考）

2024·上海卷、2021·全国乙卷、2016·全国卷、2015·全国卷

掌握平面向量的基本概念、线性运算及坐标运算，已知平面向量的关系要会求参数

掌握基本定理的基底表示向量、能在平面几何图形中的应用

掌握平面向量数量积的表示和计算、会求平面几何图形中的范围及最值等问题。

考点2平面向量垂直求参数

（10年4考）

2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷

考点3平面向量的基本定理及其应用

（10年4考）

2022·全国新Ⅰ卷、2020·山东卷、2018·全国卷、2015·北京卷

考点4平面向量的模长

（10年7考）

2024·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2017·浙江卷

考点5求平面向量数量积

（10年9考）

2023·全国乙卷、2022·全国乙卷、2022·北京卷、2020·山东卷、2021·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷、2021·天津卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·北京卷、2020·天津卷、2020·北京卷

考点6求平面向量的夹角

（10年6考）

2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2016·全国卷、2022·天津卷、2020·浙江卷、2019·全国卷、

2019·全国卷

考点01平面向量平行（共线）求参数

1．（2024·上海·高考真题）已知，且，则的值为．

2．（2021·全国乙卷·高考真题）已知向量，若，则．

3．（2016·全国·高考真题）已知向量，且，则___________.

4．（2015·全国·高考真题）设向量，不平行，向量与平行，则实数．

考点02平面向量垂直求参数

1．（2024·全国甲卷·高考真题）已知向量，若，则（????）

A． B． C．1 D．2

2．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）设向量，则（????）

A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件

C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件

3．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知向量，若，则（????）

A． B．

C． D．

4．（2021·全国甲卷·高考真题）已知向量．若，则．

5．（2020·全国·高考真题）设向量，若，则.

考点03平面向量的基本定理及其应用

1．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（????）

A． B． C． D．

2．（2020·山东·高考真题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（????）

??

A． B． C． D．

3．（2018·全国·高考真题）在△中，为边上的中线，为的中点，则

A． B．

C． D．

4．（2015·北京·高考真题）在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝，y＝.

考点04平面向量的模长

1．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知向量满足，且，则（????）

A． B． C． D．1

2．（2023·北京·高考真题）已知向量满足，则（????）

A． B． C．0 D．1

3．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知向量，满足，，则．

4．（2022·全国乙卷·高考真题）已知向量，则（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2021·全国甲卷·高考真题）若向量满足，则.

6．（2020·全国·高考真题）设为单位向量，且，则.

7．（2019·全国·高考真题）已知向量，则

A． B．2

C．5 D．50

8．（2017·全国·高考真题）已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=.

9．（2017·浙江·高考真题）已知向量满足，则的最小值是，最大值是．

考点05求平面向量数量积

1．（2023·全国乙卷·高考真题）正方形的边长是2，是的中点，则（????）

A． B．3 C． D．5

2．（2022·全国乙卷·高考真题）已知向量满足，则（????）

A． B． C．1 D．2

3．（2022·北京·高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．（2020·山