河南省郑州外国语中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题.docx

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河南省郑州外国语中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B． C． D．3

2．下列运算中，正确的是（????）

A．3a＋2b＝5ab B．＝3 C．3x2－2x2＝1 D．（－3）－（－4）＝1

3．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是（????）

??

A．做 B．最 C．好 D．己

5．已知单项式与是同类项，则的值为（????）

A． B．8 C． D．6

6．下列语句准确规范的是（????）

A．直线a，b相交于点m B．反向延长线AB至点C

C．延长射线 D．延长线段AB至点C，使得

7．点和点所表示的数分别为，，其在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（???）

A． B． C． D．

8．下列说法中，正确的个数有（）

①倒数等于本身的数一定是1；②一定是正数；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是；⑥多项式的次数是3次．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．若，且，则（）

A．1或 B．或7 C．1或 D．或

10．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．今年月日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为千米，数据用科学记数法表示为．

12．将一个长，宽的长方形绕它的宽边所在的直线旋转一周，所得几何体的侧面积为．（结果保留π）

13．若，则．

14．“星等”是表示天体相对亮度强弱的等级．天体越亮，星等的数值越小．早在公元前世纪，人们已将肉眼能看见的恒星分为等．现规定天体星等数值每减小，亮度就大约增加为原来的倍．假如等星的亮度是，那么等星的亮度是．

15．任写一个数，它是的倍数．把它的各个数位的数字分别求立方（三次方），把得到的立方数相加，得到一个新的数，再把新的数各个数位的数字分别求立方，把得到的立方数相加，又得到第二个新的数??一直重复下去，你发现了什么？（用一句话概括）．

三、解答题

16．计算

(1)

(2)

(3)

17．先化简，再求值．已知，求的值．

18．如图所示，图中的几何体是用7个棱长为的小正方体搭成的．

(1)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)这个几何体的表面积为．

19．探险家乔治·马洛里两次攀登珠峰都失败了，准备去第三次，被问及原因时回答说，“因为它就在那儿”．今有某登山队名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位记录如下：，，，，，，，．

(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

(2)登山时，名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）．

20．学校打算在原有长为，宽为的长方形土地上设计一个长方形的小池塘和一个半圆形的蔬菜种植地，作为开心农场社团的劳动基地．小郑为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长，宽分别是、的，种植地的直径为．

(1)用含，的式子表示下列各区域的面积：

①长方形土地的面积：________；

②长方形小池塘的面积：________；

③半圆形蔬菜种植地的面积：________．

(2)劳动基地除小池塘和种植地外的地方都是绿地，学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．若长方形土地的长与宽之间满足，请你判断小郑的设计方案是否符合要求，并说明理由．

21．在第三章的学习中，我们经历了很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是我们发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．请用归纳的策略解决下列问题．

将一组正整数，，，，，……按下面的方法进行排列：

第列

第列

第列

第列

第列

第列

第行

第行

我们规定，正整数2的位置记为，正整数8的位置记为．

(1)若正整数的位置记为，则________；若正