高考数学压轴专题新备战高考《不等式》知识点总复习附解析 .pdf

【必威体育精装版】数学复习题《不等式》专题解析

一、选择题

uuuruuur

1VABC1k|kABtBC|1

．已知是边长为的等边三角形，若对任意实数，不等式恒

t

成立，则实数的取值范围是（）.



332323

,,,,

A．B．

3333





3

23

,,



C．D．



33





B

【答案】

【解析】

【分析】

根据向量的数量积运算，将目标式转化为关于k的二次不等式恒成立的问题，由n0，

即可求得结果.

【详解】

uuuruuur1

因为VABC是边长为1的等边三角形，所以ABBCcos120，

2

uuuruuuruuuruuuruuuruuur

2222

由|kABtBC|1两边平方得k(AB)2ktABBCt(BC)1，

22

即22，构造函数f(k)ktkt1，

kktt10



22

由题意，t4t10，

2323

解得t或t.

33

故选：B.

【点睛】

本题考查向量数量积的运算，以及二次不等式恒成立问题求参数范围的问题，属综合中档

题.

2．设a，b，c为非零实数，且ac，bc，则（）

ab