高考数学压轴专题新备战高考《不等式》知识点总复习含答案解析.pdf

【高中数学】数学《不等式》高考复习知识点

一、选择题

12/1/.

．某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为千元件、千元件甲、乙两种产品都

、

需要在AB两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备2小时，B设备6小时；生产一

、

件乙产品需用A设备3小时，B设备1小时.AB两种设备每月可使用时间数分别为480

小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（）

A．320千元B．360千元C．400千元D．440千元

B

【答案】

【解析】

x,y

设生产甲、乙两种产品件件时该企业每月利润的最大值，由题意可得约束条件：

2x3y480



6xy960



x0,y0，



xN,yN



原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数z2xy的最大值.

绘制目标函数表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：



目标函数在点B150,60处取得最大值：z2xy215060360千元.

max

本题选择B选项.

点睛：含有实际背景的线性规划问题其解题关键是找到制约求解目标的两个变量，用这两

个变量建立可行域和目标函数，在解题时要注意题目中的各种相互制约关系，列出全面的

制约条件和正确的目标函数．

2A,B,1

．某企业生产甲、乙两种产品需用到两种原料已知生产吨每种产品所需原料及每

.134,

天原料的可用总量如下表所示若生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、万元则该

企业每天可获得的最大利润为()

甲乙每天原料的可用总量

A()

吨3212

B()128

吨

A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据条件列可行域与目标函数，结合图象确定最大值取法，即得结果.

【详解】

3x2y12,





x2y8,

xy

设每天甲、乙产品的产量分别为吨、吨由已知可得

x0,



