高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编附答案.pdf

【必威体育精装版】数学《不等式》复习知识点

一、选择题

4

x,x0

1．已知函数f(x)x，若方程f(x)2m0恰有三个不同的实数根，



2

(x2)1,x0



则实数m的取值范围是（）

A．(2,)B．(4,)C．(2,4)D．(3,4)

A

【答案】

【解析】

【分析】

4

f(x),yx,.

画出函数的图象再根据基本不等式求解的最小值数形结合求解即可

x

【详解】

4

f(x)x0f(x)x…4g(x)2m

,.,.,

画出函数的图象如图所示当时设则方程

x

f(x)2m0f(x)g(x)2m

,.

恰有三个不同的实数根即和的图象有三个交点由图象可

2m4m2m(2,)

知,,即,故实数的取值范围是.

故选：A

【点睛】

,.

本题考查分段函数的性质和图象以及函数的零点考查数形结合以及化归转化思想

2．若log(2ab)1logab，则4a2b的最小值为（）

33

81617

A．6B．C．D．

333

C

【答案】

【解析】

【分析】

21

由log(2ab)1logab，得3，且a0,b0，又由

33ba

121

4a2b(4a2b)

，展开之后利用基本不等式，即可得到本题答案.



3ba



【详解】