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第十一章反比例函数（10类题型突破）
题型一反比例函数的定义
【例1】下列各式中，是的反比例函数的是（????）
A． B． C． D．
【例2】下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
A． B． C． D．y=-x+1
【例3】．下列函数不是反比例函数的是（）
A． B． C． D．
巩固训练
1．下列函数中，是的反比例函数的是（????）
A． B． C． D．
2．下列各项中，是的反比例函数的是（????）
A． B． C． D．
3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（????）
A． B． C． D．
题型二判断反比例函数关系
【例4】下列两个变量成反比例函数关系的是（????）
A．圆的面积S与它的半径r之间的关系
B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系
C．速度一定时，路程S与时间t之间的关系
D．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
巩固训练
4．下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有（）
①当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；
②当商品的进价一定时，利润k与售价a之间的函数关系；
③当矩形的面积一定时，矩形的长a与宽b之间的函数关系；
④当电压一定时，电路中通过的电流强度I与电阻R之间的函数关系．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型三根据反比例性质求参数
【例5】在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点不在该反比例函数的图象上，则的值可以为（????）
A． B． C． D．
【例6】若在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，数m的取值范围是（????）
A． B． C． D．
巩固训练
5．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．已知反比例函数，当时，随增大而增大，则a的值可能是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
题型四判断反比例函数图像
【例7】如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象大致可以是（）
A． B．
C．?? D．??
【例8】反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
巩固训练
7．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
9．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（????）
A． B．
C． D．
题型五反比例函数的坐标特征
【例9】已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．
【例10】已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是______．
【例11】在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为______．
巩固训练
10．如图，正比例函数（）与反比例函数的图象交于点和点．求点的坐标．
??
11．已知反比例函数的图象经过点，试判断点，是否在此函数的图象上．
12．下列四个点，在反比例函数的图象上的是（????）
A． B． C． D．
13．如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为（????）
A． B． C． D．
14．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（）
??
A． B． C． D．
题型六反比例函数中k值的几何意义
【例12】如图，在中，，轴，点在反比例函数的图象上，若点在反比例函数的图象上，则的值为（????）
A．6 B． C． D．
【例13】平行四边形的边在轴上，顶点在反比例函数的图象上，与轴相交于点，且为的中点，若平行四边形的面积为8，则的值为（????）
A． B．2 C． D．4
【例14】如图，为反比例函数图象上一点，垂直轴于点，若，则的值为（????）
??
A．8 B．4 C．2 D．不能确定
巩固训练
15．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（????）
A．9 B．12 C．18 D．20
16．如图，点A、B分别在反比例函数和图象上，分别过A、B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为______．
17．如图，点在反比例函数第一象限内的图像上，点在轴的正半轴上，，的面积为3，则的值为______．
18．如图，点、均在反比例函数（，）的图像上，连接、，过点作轴于点，交于点，已知点为的中点，且的面积为4，若点的横坐标为6，则点的纵坐标为______．
题型七待定系数法求反比例解析式
【例15】已知反比例函数的解析式，并且当时，．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当时，求y的值．
巩
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