江西省吉安市青原区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析）.docx

江西省吉安市青原区2024-2025学年七年级上学期

第一次月考数学试题

一、单选题

1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入300元记作元，那么元表示（）

A.支出100元 B.收入100元 C.支出200元 D.收入200元

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．即可求解．

【详解】解：如果收入300元记作元，那么元表示支出100元．

故选：A．

2.的倒数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据倒数定义即可得．

【详解】因为，

所以的倒数是，

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的乘法、倒数，熟记定义是解题关键．

3.有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为()

A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，

所以a+b＜0．

故选B．

【点睛】有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

4.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac0,b+a0,则（）.

A.b+c0 B.|b||c| C.|a||b| D.abc0

【答案】C

【解析】

【分析】根据数轴和ac0，b+a0，可知a0，c0，abc，可利用特殊值法来解答本题．

【详解】由数轴可得，abc，

∵ac0，b+a0，

∴a0，c0，

如果a=－2，b=0，c=2，则b+c0，故选项A错误；

如果a=－4，b=－3，c=2，则|b||c|，故选项B错误；

如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；

∵ab，a0，b+a0，

∴|a||b|，故选项C正确；

故选C.

【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.

5.下列代数式书写正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．

【详解】解：A、正确的书写格式是，错误；

B、正确的书写格式是，正确；

C、正确的书写格式是，错误；

D、正确的书写格式是，错误；

故选：B．

6.下列算式，结果最大的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：A.=0

B.=1+2=3；

C.=-2；

D.=

由30-2知，选项B的结果最大，

故选B.

7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）

A.2a2﹣π2b2 B.2a2﹣πb2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣π2b2

【答案】C

【解析】

【分析】根据“能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．”求解即可.

【详解】能射进阳光部分的面积是2ab﹣πb2，

故选C．

【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．

8.在下面四个说法中正确的有（）

①互为相反数的两个数的绝对值相等

②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1

③一个数的相反数等于它本身，这个数是0

④任何有理数的绝对值都是正数

⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数、绝对值、整数、负整数、正数和有理数的概念进行判断，并选出正确答案.

【详解】解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，那么互为相反数的两个数的绝对值一定相等，①正确；没有最大的整数，最大的负整数是-1，没有最小的正数，②错误；一个数的相反数等于它本身，这个数是0，③正确；0是有理数,但0的绝对值是0，④错误；如果这几个相乘的有理数中有零，那么积为零，应改为几个非零有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，⑤错误；有2个正确，故选B.

【点睛】本题考查学生对相反数、绝对值、整数、有理数等概念的理解和应用.

二、填空题

9.数轴上与原点的距离等于5的点所表示