第30讲、三角函数的图像与性质（教师版）2025高考数学一轮复习讲义.pdfVIP

第讲三角函数的图像与性质

30

知识梳理

知识点一：用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

ysinxx[0，2]

（1）在正弦函数，的图象中，五个关键点是：

3

(0，0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0)．

22

（2）在余弦函数ycosx，x[0，2]的图象中，五个关键点是：

3

(0，1)，(，0)，(，1)，(，0)，(2，1)．

22

知识点二：正弦、余弦、正切函数的图象与性质（下表中kZ）

函数ysinxycosxytanx

图象



定义域RR{x|xR，xk}

2

值域[1，1][1，1]R

周期性22

奇偶性奇函数偶函数奇函数



递增区间[2k，2k][2k，2k](k，k)

2222

3

递减区间[2k，2k][2k，2k]无

22

k

对称中心(k，0)(k，0)(，0)

22



对称轴方程xkxk无

2

T

注：正（余）弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是；正（余）弦曲线相邻两个对称

2

T

中心的距离是；