第29讲、三角恒等变换（学生版）2025高考数学一轮复习讲义.pdfVIP

第讲三角恒等变换

29

知识梳理

知识点一．两角和与差的正余弦与正切

①sin()sincoscossin；

②cos()coscossinsin；

tantan

③tan()；

1tantan

知识点二．二倍角公式

①sin22sincos；

②2222；

cos2cossin2cos112sin

2tan

③tan2；

1tan2

知识点三：降次（幂）公式

121cos221cos2

sincossin2;sin;cos;

222

知识点四：半角公式

1cos1cos

sin;cos;

2222

sin1cos

tan.

21cossina

知识点五．辅助角公式

22（其中

asinbcosabsin()

bab

sin，cos，tan）．

2222a

abab

【解题方法总结】

1、两角和与差正切公式变形

tantantan()(1tantan)；

tantantantan

tantan11．

tan()tan()

2、降幂公式与升幂公式

21cos221cos21

sin；cos；sincossin2；

222

1cos22cos2；1cos22sin2；1sin2(sincos)2；1sin2(sincos)2

．

1

3、其他常用变式

2sincos2tancos2sin21tan2sin1cos

sin2；cos2；tan