2015-2024年十年高考数学真题分类汇编专题07 事件与概率（古典概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）小题综合（原卷版）.docx

2013-2024年十年高考真题汇编

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专题07事件与概率（古典概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）小题综合

考点

十年考情（2015-2024）

命题趋势

考点1互斥事件的概率计算

（10年2考）

2018·全国卷、2016·天津卷

1.理解、掌握古典概率的定义，并会相关计算，古典概率是新高考卷的常考内容，一般考查古典概型的概率计算及互斥、对立事件的辨析及计算，需强化训练

2.会条件概率和全概率及贝叶斯概率的计算，该内容是新高考卷的必考内容，一般结合条件概率、全概率及贝叶斯概率综合考查，需重点强化复习

3.理解、掌握正态分布的定义及指定区间的概率计算

考点2古典概率

（10年10考）

2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2023·全国甲卷、2023·天津卷、2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2022·浙江卷、2022·全国甲卷、2022·全国乙卷、2021·全国甲卷、2021·浙江卷、2020·江苏卷、2019·全国卷、2019·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷、2017·天津卷、2017·山东卷、2017·全国卷、2017·江西卷、2016·北京卷、2016·全国卷、2016·全国卷、2015·全国卷、2015·广东卷、2015·广东卷、2019·江苏卷、2018·江苏卷、2016·上海卷、2016·上海卷、2016·四川卷、2016·江苏卷、2015·江苏卷

考点3条件概率

（10年5考）

2024·天津卷、2023·全国甲卷、2022·天津卷

考点4全概率公式与贝叶斯公式

（10年2考）

2024·上海卷、2023·全国新Ⅰ卷

考点5正态分布指定区间的概率

（10年5考）

2024·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷

2021·全国新Ⅱ卷、2015·山东卷

考点01互斥事件的概率计算

1．（2018·全国·高考真题）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

2．（2016·天津·高考真题）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为

A． B． C． D．

考点02古典概率

一、单选题

1．（2024·全国甲卷·高考真题）甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（????）

A． B． C． D．

2．（2023·全国乙卷·高考真题）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（????）

A． B． C． D．

3．（2023·全国甲卷·高考真题）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国甲卷·高考真题）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（????）

A． B． C． D．

5．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（????）

A． B． C． D．

6．（2021·全国甲卷·高考真题）将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（????）

A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8

7．（2019·全国·高考真题）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

A． B． C． D．

8．（2019·全国·高考真题）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A． B．

C． D．

9．（2018·全国·高考真题）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为

A． B． C． D．

10．（2018·全国·高考真题）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A． B． C． D．

11．（2017·天津·高考真题）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A． B． C． D．

12．（2017·山东·高考真题）从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概