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正则动量与配速法的应用

一、正则动量——推导洛伦兹力冲量公式2

题型1双边界直线型边界磁场应用洛伦兹力冲量求速度2

题型2双边界直线型边界磁场应用洛伦兹力冲量求距离4

题型3磁聚焦中洛伦兹力冲量的应用6

题型4复合场中洛伦兹力冲量的应用8

题型5在交替场中洛伦兹力动量定理与动能定理的综合应用10

二、利用配速法处理问题13

（一）详解配速法13

（二）“正则动量”和“配速法”对比结果13

题型1初速度为014

题型2初速度不为014

参考答案17

1

正则动量与配速法的应用

叠加场作用下物体的非匀变速直线运动、曲线运动问题以及并列电磁场下的多解问题是学生复习过程

中的难点，本文从物理观念的本质出发，通过模型建构推导洛伦兹力冲量表达式，巧妙解答此类问题，深

化学生对物理观念的理解。

一、正则动量——推导洛伦兹力冲量公式

如图所示，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强

度为B，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子以初速度v垂直于

0

磁场进入匀强磁场中，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，运动

一段时间后速度变为v，把带电粒子的速度和洛伦兹力进行正交分

解，分别以v、v为初速度和末速度沿x轴方向的分量，分别以v、

x0xy0

v为初速度和末速度沿y轴方向的分量，任意时刻带电粒子所受洛

y

伦兹力F在x轴和y轴方向的分量分别为F、F。

xy

分析粒子在x轴方向的运动，取很小一段时间Δt内x轴方向的速度变化量为Δv；由左

x

手定则可知x轴方向的洛伦兹力仅由y轴方向的速度分量v决定，其大小为F=qvB。

yxy

由动量定理有qvBtm，其中∑vΔt=Δy；(负号表示洛伦兹力与v方向相反)

vyx0

yx

注意：此处判断正负号，应利用左手定则，判断洛伦兹力与v的夹角是否大于90°。

x

两边求和有-qB∑vΔt=m∑Δv，其中∑vΔt=y，∑Δv=v-v

yxyxxx0

得qBΔy=mv-mv

xx0

同理可得qBΔx=mv-mv

yy0

v

若粒子在末位置的速度v与其沿x轴方向的分量v的夹角为；则cosx。

x