第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元重点综合测试）.docx

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元重点综合测试）

一、单选题

1．下列不等式变形不一定成立的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．下列说法错误的是（????）

A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个

C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解

3．若不等式的解集是，则必满足（????）

A． B． C． D．

4．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（????）

A． B．

C． D．

6．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）

A．a1 B．a≤1 C．a1 D．a≥1

7．一次函数与的图像如图所示，由图像可知不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

8．若不等式组有解，则k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为分钟，以下所列不等式正确的是（????）

A．≥ B．≤ C． D．

10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为__________．

12．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．

13．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是______．

14．当x_________时，代数式的值不大于x+1的值．

15．已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是________．

16．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为___．

17．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．

18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________．

三、解答题

19．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．

(1)． (2)．

(3)． (4)．

20．解不等式组，并求它的整数解．

21．已知不等式的解集为，求的值．

22．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母，得，……………….第一步

去括号，得……………第二步

移项、合并同类项，得，……….第三步

两边都除以3，得．……………...第四步

任务一：填空：

①以上运算步骤中，去分母的依据是________；

②第二步变形所依据的运算律是________；

③第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二：请直接写出正确的计算结果．

23．已知关于的不等式组

（1）若该不等式组的解集为，求的值；

（2）若该不等式组只有5个整数解，求整数的值．

24．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？

25．已知实数x、y满足．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；

（3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围．

26．如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为．

（1）求k和b的值；

（2）求的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

27．约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．

例如：

（1）___________，___________（用含的代数式表示）

（2）若，求的最小整数值．

28．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：

车型

A

B

运载量（吨/辆）

5

8

运费（元/吨）

1000

1200

（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；

（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那