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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．以下五个图形中，是中心对称图形的共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．方程x=x(x-1)的根是（）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2

3．抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）

A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

4．下列说法正确的是()．

A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.

B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖

C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨

D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

5．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（）

A．1 B．7 C．1或7 D．无法确定

6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000

7．用配方法解方程时，方程可变形为（）

A．B．C．D．

8．如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（）

A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5

9．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果BA∥DE，那么n的值是（）

A．105 B．95 C．90 D．75

10．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（）

A．2 B．2 C．4﹣2 D．2﹣2

二、填空题

11．抛物线y＝﹣x2向上平移1个单位长度得到抛物线的解析式为_____．

12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____

13．如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是______．

14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为_____．

15．二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为______．

16．如图，A、B、C、D均在⊙O上，E为BC延长线上一点，若∠A=102°，则∠DCE=___________．

三、解答题

17．解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6

18．已知抛物线y＝x2+mx﹣10与x轴的一个交点是（﹣，0），求m的值及另一个交点坐标．

19．如图，二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A、B与y轴交于点C，顶点坐标为（1，﹣4）

（1）求二次函数解析式；

（2）该二次函数图象上是否存在点M，使S△MAB＝S△CAB，若存在，求出点M的坐标．

20．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．

（1）求证：AC与⊙O相切于D点；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．

21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销量（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，