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2022年上海市长宁区中考一模数学试卷
一、选择题（共6小题；共30分）
1.已知在中，，，，那么的长为
A.B.C.D.
2.如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为
A.B.C.D.
3.如图，已知，，，那么的长等于
A.B.C.D.
4.抛物线（其中，，）一定不经过的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.下列命题中，说法正确的是
A.所有菱形都相似
B.两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似
C.三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍
D.斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似
6.如图，点是线段的中点，，下列结论中，说法错误的是
A.与相似B.与相似
C.D.
二、填空题（共12小题；共60分）
7.如果两个相似三角形周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为．
第1页（共19页）
8.已知，那么的值为．
9.抛物线的顶点坐标是．
10.在比例尺为的地图上，相距厘米的两地，的实际距离为米．
11.已知点是线段黄金分割点，如果，，则．
12.点是的重心，过点作边的平行线与边交于点，与边交于点，
则．
13.如图，小明沿着坡度的坡面由到直行走了米时，他上升的高度
米．
14.已知抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线
于点，若，则点坐标为．
15.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，
出西门七百五十步有木．问邑方几何?”示意图如图，正方形中，，分别是和
的中点，若，，，，且过点，那么正
方形的边长为．
16.如图，在中，，，是斜边上的中线，点
是直线左侧一点，连接，
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