第8章《二元一次方程组》（解析）.docx

2022-2023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）

第8章《二元一次方程组》

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023春?秀英区校级月考）方程组的解为（）

A． B． C． D．

解：，

①×4得：8x﹣4y＝12③，

②+③得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：

2×2﹣y＝3，

解得：y＝1，

∴原方程组的解为：，

故选：B．

2．（2分）（2022秋?凤翔县期末）已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）

A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2

解：根据题意得|m|＝1且m+1≠0，

所以m＝1或m＝﹣1且m≠﹣1，

所以m＝1．

故选：A．

3．（2分）（2022春?鼓楼区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（）

A． B．

C． D．

解：由题意可知，关于x，y的方程组的解为：，

∴．

故选：D．

4．（2分）（2022?长春二模）下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

解：A、原方程组为三元一次方程组，故A不符合题意；

B、原方程组为分式方程组，故B不符合题意；

C、原方程组为二元一次方程组，故C符合题意；

D、原方程组为二元二次方程组，故D不符合题意；

故选：C．

5．（2分）（2022?钟山县模拟）已知是二元一次方程组的解，则m，n的值分别是（）

A． B． C． D．

解：由题意可得：

，

解得：．

故选：A．

6．（2分）（2022春?增城区期末）已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（）

A．54 B．56 C．35 D．46

解：设＝＝＝t，则：x＝2t+1，y＝2﹣3t，z＝4t+3，

∵x，y，z都是非负数，

∴2t+1≥0，2﹣3t≥0，4t+3≥0，

∴﹣≤t≤．

∴ω＝3x+4y+5y＝3（2t+1）+4（2﹣3t）+5（4t+3）

＝14t+26，

∵14＞0，

∴ω随t的增大而增大．

∴当t＝﹣时，ω最小＝﹣7+26＝19，

当t＝时，ω最大＝14×+26＝35．

∴ω的最大值与最小值之和为：19+35＝54．

故选：A．

7．（2分）（2021春?饶平县校级期末）太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电量为180千瓦时，交电费86.36元．若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）

A．

B．

C．

D．

解：小颖家7月电费：170x+（210﹣170）y＝102.17，①

小颖家8月电费：170x+（180﹣170）y＝86.36，②

①和②联立可得方程组．

故选：C．

8．（2分）（2021春?饶平县校级期末）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

解：，

①+②得，（m+1）x＝8，

解得x＝，

把x＝代入①得，﹣y＝2，

解得y＝，

∵方程组的解是非负整数，

∴，

解不等式①得，m＞﹣1，

解不等式②得，m≤3，

所以，﹣1＜m≤3，

∵x、y是整数，

∴m+1是8的因数，

∴正整数m是1、3．

故选：D．

9．（2分）（2021?武进区校级自主招生）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）

A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元

解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，

根据题意得，

②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．

故选：B．

10．（2分）（2022春?南关区期末）已知．当x＝1.5时，y＞0；当x＝1.8时，y＜0．则方程的解可能是（）

A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05

解：由题意可以断定是一次函数，

∵当x＝1.5时，y＞0；当x＝1.8时，y＜0；

∴y＝0时，x的取值范围是1.5＜x＜1.8；

故选：B．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2021秋?百色期末）已知方程组中，a，b互为相反数，则m＝3．

解：由题意得：

，

①+②得：

2a＝6，

解得：a＝3，

把a＝3代入①中得：

3﹣b＝6，

解得：b＝﹣3，

把a＝3，b＝﹣3代入方程2a+b＝m中