北师版八年级下册第一章《证明(二)》单元测试题(含答案).doc

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第一章《证明（二）》单元测试题

一、精心选一选(每小题4分,共32分)

1.不能确定两个三角形全等的条件是（）

A.三条边对应相等B.两角和一条边对应相等

C.两条边及其夹角对应相等D.两条边和一条边所对的角对应相等

2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为()

A.7B.22C.13D.17或22

3.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则该等腰三角形的底角为()

A.75o或15oB.30o或60oC.75oD.30o

4.在Rt△ABC中,已知∠C=90o,∠A=30o,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为()

A.B.9C.12D.6

5.如图，△ABC中，∠ACB=，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3，则AE+DE的值为（）

A.2B.3C.4D.5

6.如图，在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是()

EDCBA第6题图A.15°

E

D

C

B

A

第6题图

FE

F

E

D

C

B

A

第7题图

E

D

B

C

A

第5题图

7.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD及BE相

交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

CBA第8题图8.如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m，到B地再从B地向西走200m到C

C

B

A

第8题图

A.150mB.100m

C.100mD.50m

二、细心填一填(第小题4分,共32分)

9.如果等腰三角形的一个底角是80°，则顶角是度.

10.如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.

P

P

C

D

B

A

O

第10题图

11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________________.

12.在△ABC中，边AB,BC,AC的垂直平分线相交于P，则PA,PB,PC的大小关系是.

13.已知,在△ABC中，AB=AC=5㎝,AD平分∠BAC,若BD=3㎝,则AD=㎝.

14.已知，在Rt△ABC中，∠C=90o,∠A=30°,AB+BC=12cm，则AB=__________cm.

15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13,AC=8，则BD2－DC2=;

ADBCE第16题图16.如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为．

A

D

B

C

E

第16题图

C

C

D

B

A

第15题图

三、用心做一做(共56分)

17.(8分)如图已知∠AOB内有两点，M,N.求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M,N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空.

解：（1）连结；

AM●●

A

M●

●N

OB

第17题图

（2）作∠AOB的OE

及CD交于点，

所以点就是要找的点.

QPCBA第18题图18.(8分)已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且

Q

P

C

B

A

第18题图

FEDCBA第19题图19(8分)已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△A

F

E

D

C

B

A

第19题图

EDCBA第20题图20.(10分)如图，在ΔABC中，AC=BC，∠C=90o，AD是ΔABC的角平分线，DE

E

D

C

B

A

第20题图

（1）已知CD=4cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD.

21.(10分)李老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表

2

3

4

5

……

22–1

32–1

42–1

52–1

……

4

6

8

10

……

22+1

32+1

42