第6章《实数》（原卷）.docx

2022-2023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）

第6章《实数》

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023春?广西月考）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）（2023春?海门市月考）若（x）表示实数x的整数部分，＜x＞表示实数x的小数部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，则＜﹣＞+（）＝（）

A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣1

3．（2分）（2023?南开区模拟）估计的值（）

A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间

4．（2分）（2023春?潜江月考）若的整数部分为m，则m的算术平方根的值最接近整数（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2分）（2022秋?萧山区期中）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）

A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.0

6．（2分）（2022?内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0

7．（2分）（2022?城厢区校级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）

A．|c|＞|a| B．c﹣a＝b﹣a+b﹣c

C．a+b+c＝0 D．|a﹣b|＝|a﹣c|﹣|b﹣c|

8．（2分）（2022秋?邗江区期中）如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）

A．0 B．2 C．4 D．6

9．（2分）（2021春?自贡期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（2分）（2020秋?解放区校级期中）如果在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|的结果为（）

A．a+c B．2a+c C．2a D．2c﹣2b

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2023春?潜江月考）已知，m、n是有理数，且，则＝．

12．（2分）（2022秋?高新区期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+3b|+|a﹣b|的结果为．

13．（2分）（2022秋?新都区期末）（填“＞”，“＜“或“＝”）．

14．（2分）（2022秋?莲湖区期末）若无理数的值介于两个连续整数n和n+1之间，则n＝．

15．（2分）（2023春?崇川区校级月考）若一个正数m的平方根为x+1和5+2x，则m的值为．

16．（2分）（2021秋?迁安市期末）对于实数P，我们规定：用{}表示不小于的最小整数．例如：{}＝2，{}＝2，现在对72进行如下操作：

72{}＝9{}＝3{}＝2，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2；如果只需进行3次操作后变为2的所有正整数中最大的数为．

17．（2分）（2022春?武威期末）已知实数a的立方根是4，则的平方根是．

18．（2分）（2021秋?济宁期末）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则（﹣a）3+（b+3）2＝．

19．（2分）（2022春?仓山区校级月考）已知，，那么＝．

20．（2分）（2020秋?下城区期末）若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．

评卷人

得分

三．解答题（共9小题，满分60分）

21．（4分）（2023春?海门市月考）解方程：

（1）8x3＝27；（2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96．

22．（6分）（2023春?上杭县校级月考）（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．

（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．

23．（6分）（2023春?长沙月考）已知一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，d的平方根