精品解析：贵州省贵阳市第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（解析版）.docx

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2027届贵阳市一中高一年级数学期中考试试卷

（11.23）

时间：90分钟满分：150分

一?选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据补集、交集运算求解.

【详解】由，则，

故选：B

2.命题“，都有”的否定为（）

A.，使得 B.，使得

C.，使得 D.，都有

【答案】D

【解析】

【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可.

【详解】命题“，都有”为特称量词命题，

其否定为：，都有.

故选：D

3.已知集合，且，则实数为（）

A.2 B.3 C.2或3 D.0或2或3

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素与集合的关系，结合集合中的元素满足互异性，即可分类讨论求解.

【详解】当时，则，此时集合，符合要求，

当时，得或，而当时，不符合要求，

而当时，，符合题意，

综上可知：或，

故选：C

4.已知函数，则的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数性质求值域.

【详解】因为，

所以当时，，当时，，

.

故选：B

5.设集合，，则图中阴影部分表示的集合中的元素有（）个

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先解一元二次不等式求出集合，又图中阴影部分表示集合的补集与集合的交集，从而求出，即可判断.

【详解】由，即，解得，

所以，，

图中阴影部分表示集合的补集与集合的交集，

又，，

，故图中阴影部分表示的集合中元素个数为.

故选：A

6.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式性质列不等式，结合一元二次不等式求解即可.

【详解】由函数表达式可知，函数要有意义需满足，解得，

所以函数的定义域为.

故选：A.

7.已知集合，，则（）

A. B. C. D.=

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合中的元素满足的约束即可求解.

【详解】由，可知：

集合是由所有的奇数构成的集合，而集合中的元素是的倍数，故，

故选：A.

8.已知命题：为假命题，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题设为真命题，讨论、，结合一元二次不等式恒成立列不等式求参数范围.

【详解】由题设，为真命题，

当时，恒成立，满足；

当时，.

综上，

故选：D

二?多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知集合，集合，若，则实数的取值是（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据集合的包含关系，即可对分和两种情况分类讨论求解.

【详解】由题意可得，因为.

当时，；

当时，，则或.

综上所述，或或.

故选:BCD

10.下列各组函数表示同一函数的是（）

A.，

B.，

C.，

D.，

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据函数的定义域以及对应关系是否相同，即可结合选项逐一判断.

【详解】A、C选项的定义域和对应法则一致，故为同一函数：

B选项中函数的定义域为,而的定义域为，故两函数定义域不一致，不是同一函数.

D选项中函数的定义域为,而的定义域为，

故两函数定义域相同，且对应关系也相同，故是同一函数.

故选:ACD

11.已知，，则下列正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据条件，利用不等式的基本性质逐项判断即可.

【详解】对于A，，即，，，正确，

对于B，，即，，正确，

对于C，，即，，，错误，

对于D，，，又即，，

，，正确.

故选：ABD.

12.若正实数，满足，则下列结论中正确的有（）

A.的最大值为. B.的最小值为

C.的最小值为2. D.的最小值为.

【答案】AB

【解析】

【分析】利用基本不等式求解最值判断ABC，利用消元法结合二次函数求得最值判断D.

【详解】对于A项，因为，所以，

当且仅当时取等号，则的最大值为，故A项正确；

对于B项，因为

，当且仅当即时取等号，故B项正确；

对于C项，，

当且仅当时取等号，所以，所以的最大值为2，故C项错误；

对于D项，因为，

当且仅当时取等号，所以的最小值为，故D项错误.

故选：AB.

【点睛】关键点点睛：本题的关键是要对所求式子进行变形，利用乘“1”法以及基本不等式求最值，同时也要注意取等条