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2010-2023历年江苏省泰州市姜堰区四校八年级下学期第三次联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

2.在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长.

3.在比例尺为1：100000的交通图上，距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米．

4.若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A．3

B．2

C．1

D．－1

5.在下列命题中，真命题是?

A．两个等腰梯形一定相似

B．两个等腰三角形一定相似

C．两个直角三角形一定相似

D．有一个角是60°的两个菱形一定相似

6.操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点（不包括射线的端点）.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.

研究：

⑴三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.

⑵三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由.

⑶若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.

7.在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．

8.如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是?

A．

B．

C．

D．

9.若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是

A．（6，－8）

B．(－6，8)

C．（－3，4）

D．(－3，－4)

10.如上右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为

A．①④????????B．①②????????????C．②③④??????????D．①②③

11.若关于x、y的二元一次方程组的解满足0≤x＋y2，则a的取值范围为????

12.先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值．

13.如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

⑴以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（???????????），B’（???????????）．

⑵在⑴中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（??????????）．

14.函数y＝的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是????????

15.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是????????????????????????。

16.不等式≤的非负整数解的个数为?????

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠EBC等于______°．

18.如图，□ABCD的面积为6，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为??????．

19.如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

⑴如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；

⑵如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．试说明△CDE∽△EAF；

20.如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

⑴试说明：△ABF∽△EAD；

⑵若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长．

21.解分式方程：

22.已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．

⑴写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；

⑵求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

23.下列四组线段中，不构成比例线