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2010-2023历年江苏省泰州中学附属初级中学九年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若︱a+2︱+=0，则a2-b=．

2.如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．

(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．(4分)

3.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC=4㎝，则EC长????㎝.

4.请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数????????????????????．

5.4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上。

⑴从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？(4分)

⑵从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？(4分)

6.计算或化简：

（1）．??????????（2）???

7.﹣3的倒数是（????）

A．﹣3

B．3

C．

D．

8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止，设运动的时间为ts，当t=??????????????，△BEP为等腰三角形。

9.李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋500．

⑴设李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（4分）⑵如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3分）⑶根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）（3分）

10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（????）

A．2.58×107

B．0.258×107

C．2.58×106

D．25.8×106

11.已知:如图，AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D，DE切⊙Ｏ于点D，交BC于点E．

（１）求证：DE⊥BC；（5分）

（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．（5分）

12.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（???）

A．6cm

B．5cm

C．11cm

D．13cm

13.已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为15cm，那么这两个圆的位置关系是(???)

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

14.将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（??????）

A．y=(x－2)2+1

B．y=(x－2)2－1

C．y=(x+2)2+1

D．y=(x+2)2－1

15.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式；（4分）

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（4分）

(3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距80千米？(写出解题过程)（4分）

16.数据1，2，2，3，5的众数是（????）

A．1

B．2

C．3

D．

17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，BC＝24，则AC＝__________．

18.如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动，移动时间为ts(0＜t＜6).

(1)求∠OAB的度数.(2分)

(2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O‘相切？

(3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t=4s时，试说明四边形BRPQ为菱形；(3分)

(4)在(3)的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．(4分)

19.若在两个连续整数x和y之间，x?????????????．

20.如图