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2010-2023历年江苏省江阴市青阳片九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知关于x的方程．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

2.计算：．

3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC∥EF，，FB＝1，求⊙O的半径．

4.要使式子在实数范围有意义，则x的取值范围为?????．

5.二次函数?(a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

－

－1

－

0

1

…

y

…

－

－2

－

－2

－

0

…

则的解为????．

6.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲?7??9??8??6??10

乙?7??8??9??8??8

经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是?????．(填“甲”或“乙”)

7.如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝????cm．

8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？

（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

9.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（?）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

10.已知二次函数（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个判断：①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S△ABC＝1时，则a＝8．其中，正确的是（?）

A．①②?????????B．②③??????????C．①③?????????D．①②③

11.某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A2B2的长度为?????m．

12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）该三角形的外接圆的半径长等于?????；

（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．

13.已知二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

（3）该函数的图像经过怎样的平移得到的图像？

14.如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（?）．

A．B．C．D．

15.方程的解是（??）．

A．2

B．－2，1

C．－1

D．2，1

16.已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为?????cm．

17.解方程：．

18.如图，二次函数的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（?）．

A．y的最小值大于－1

B．当x＝0时，y的值大于0

C．当x＝2时，y的值等于－1

D．当x＞3时，y的值大于0

19.商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

?

每天的销售量/台

每台销售利润/元

降价前

8

400

降价后

?

?

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

20.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．以A为圆心作圆与BC相切，则该圆的半径为（?）．

A．2.5

B．3

C．4

D．5

21.射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：

（1）根据上图所提供的信息填写下表：

?

平均数

众数

方差

甲

7

▲

▲

乙

7

▲