广东省茂名市高州市2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷-A4.docx

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2024-2025学年广东省茂名市高州市八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．．2 B．． C．．3.14159 D．

2．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）

A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C．AB＝6，BC＝8，AC＝10 D．AB：BC：AC＝5：12：13

3．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A．万达影城一号厅第三列

B．高州市府前路

C．南偏西45°

D．东经102°，北纬24°

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）二次根式有意义，则x的值可以为（）

A．4 B．1 C．3 D．5

7．（3分）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠DAF时，顶部边缘D处离桌面的高度DE为20cm，此时底部边缘A处与E处间的距离AE为15cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠BAF时（D是B的对应点），顶部边缘B处到桌面的距离BC为7cm，则底部边缘A处与C之间的距离AC为（）

A．13cm B．15cm C．20cm D．24cm

8．（3分）估算的值应在（）

A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间

9．（3分）实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（）

A．a B．﹣a C．a﹣2b D．2b﹣a

10．（3分）已知点A的坐标为（a﹣1，3+a），下列说法正确的是（）

A．若点A在y轴上，则a＝﹣3

B．若点A在二四象限角平分线上，则a＝1

C．若点A到x轴的距离是3，则a＝0或﹣6

D．若点A在第四象限，则a的值可以为2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）实数﹣27的立方根是．

12．（3分）若+（b﹣4）2＝0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为．

13．（3分）若一个正整数的两个平方根为2x﹣7与﹣x+1，则这个数是．

14．（3分）在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2024次变换后所得的点A的坐标是．

√Ⅳ

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为．

三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分）

16．（8分）计算：

（1）﹣+；

（2）6．

17．（6分）已知，3a+b﹣1的平方根是±6，求a+4b的平方根．

18．（6分）如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和三角形EDC，分别摆放两种不同的花卉．经测量，∠EDC＝90°，DC＝3，DE＝4，DB＝7，AB＝8，AE＝1，求四边形ABDE的面积．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）已知P为x轴上一点，若AP的长度为，求点P的坐标．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．（9分）在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，2m+7），点N（n，3）．

（1）若点M在y轴上，求点M的坐标；

（2）若MN∥x轴，且MN＝2，求N点的坐标．

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8）．

（1）求OF的长；

（2）求点E的坐标．

22．（9分）阅读与思考：

下面是小宁同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务：

红山文化遗址中出土了大量形状各异的精美玉器，图1是类似三角形的玉璧．

为了计算这个三角形玉璧的面积（中间的圆孔忽略不计），我们小组建构了如图2所示的“玉璧模型”，经测量，三边的长度分别为AB＝13cm，BC＝14cm，AC＝15cm，同学们通过观察、猜想、实验等方法，进行如下探究活动：

活动一：如果△ABC的三边长分别为a，b，c，设p为△ABC周长的一半，那么利用海伦公式，就可求出△ABC的面积．

活动二：作辅助线，构造直角三角形，设未知数列方程，并求解，从而求出△ABC的面积，具体解答过程如下：

解：过点