广东省肇庆市端州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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广东省肇庆市端州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

3．若集合，，则（????）

A． B． C． D．

4．函数的图象大致为（????）

A． B． C． D．

5．已知，，，则的最小值是（????）

A． B．4 C． D．5

6．使得“”成立的一个充分不必要条件是（???）

A． B． C． D．

7．已知偶函数在上单调递减且,则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．已知，设，则函数的最小值是（????）

A．－2 B．－1 C．2 D．3

二、多选题

9．下列命题不正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（????）

A．与

B．与

C．与

D．与

11．已知x表示不超过x的最大整数，例如：，，，，，下列说法正确的是（???）

A．集合

B．集合A的非空真子集的个数是62个

C．若“”是“”的充分不必要条件，则

D．若，则

三、填空题

12．已知，则.

13．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是．

14．若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①；②；③；④能被称为“理想函数”的有(填相应的序号).

四、解答题

15．已知定义在R上的函数是奇函数，且当x0时，，

求函数的表达式；

求方程的解集．

16．已知集合，．

（1）若，全集，试求；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围．

17．函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．

18．某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完.

(1)写出月利润（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式；

(2)试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？

19．已知函数和，定义集合.

(1)设，求；

(2)设，当时，求的取值范围；

(3)设，若，求的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

C

A

A

ABC

ACD

题号

11

答案

BCD

1．D

【分析】根据特称命题的否定直接得出答案.

【详解】因为特称命题的否定是全称命题，

所以命题“，”的否定是为：，，

故选：D.

2．D

【分析】根据给定条件，利用函数有意义列出不等式组求解即得.

【详解】函数有意义，则，解得且，

所以所求定义域为.

故选：D

3．C

【分析】首先求出集合，再根据交集的定义计算可得.

【详解】由，则，

所以，

又，

所以.

故选：C

4．B

【分析】根据函数定义域，以及指定范围内函数值正负排除部分选项后，即可选出正确选项.

【详解】由函数定义域相关知识可知分母不为零，则，即，

即fx的定义域为，可排除A；

当时，，可排除CD．

故选：.

5．C

【分析】将化为，即可将变形为，结合基本不等式即可求得答案.

【详解】，

，

（当且仅当时等号成立），

故选：C

6．C

【分析】由可得，根据包含关系分析充分、必要条件.

【详解】由可得，可得，

可知、和均不是的真子集，

是的真子集，

所以使得“”成立的一个充分不必要条件是.

故选：C.

7．A

【分析】根据偶函数的性质求出,由条件画出函数图像示意图,结合图像即可求出不等式的解集即可.

【详解】因为为偶函数,且,在是减函数,

所以,在?∞,0是增函数,

画出函数图像示意图,

当时,不等式的解集为.

当时,不等式的解集为.

故解集为.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了利用函数的单调性与奇偶性求解抽象函数不等式的问题,需要根据题意画出草图,再分的正负进行求解.属于中等题型.

8．A

【分析】根据题意，将问题转化为分段函数的最小值问题，