第十四章整式乘法的参数问题--2024-2025学年人教版八年级上册数学期末专题训练.docxVIP

第十四章整式乘法的参数问题--2024-2025学年人教版八年级上册数学期末专题训练

一、单选题

1．等于（????）

A． B． C． D．

2．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（）

A．0 B． C．2 D．3

3．已知，，则的值是（????）

A．6 B．18 C．36 D．72

4．已知等式（为正整数），则的值不可能是（???）

A．10 B． C． D．

5．若，则的值为（???）

A．6 B．10 C．9 D．7

6．若、均为正整数，且满足，则与的关系正确的是（???）

A． B． C． D．

7．如果等式成立，那么a、b的值分别是（）

A．0， B．0，1 C．1，0 D．，0

8．定义：三角表示，表示，则的结果为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若，，则．

10．若，则．

11．已知代数式的积中不含x的一次项，则．

12．若与是同类项，那么这两个单项式的积为．

13．若，则的值为．

14．若，，则的值为．

15．若，则．

16．若，则；若，则．

17．若，则的值为．

三、解答题

18．若，用a，b的代数式表示．

19．已知：的展开式中不含项和项，求、的值．

20．若，求的值．

21．若的积中不含项和项．求：

(1)p、q的值；

(2)代数式的值．

22．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

解：设另一个因式为，得

则

．

解得：，

另一个因式为，的值为

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

C

A

C

B

D

A

D

1．B

【分析】本题考查幂的混合运算，涉及同底数幂的乘法，幂的乘方等知识，运用相关公式分别计算各选项即可得解．

【详解】解：A、，因数和指数不能相乘，故A选项不符合题意；

B、，故B选项符合题意；

C、，故C选项不符合题意；

D、，不能继续合并，故D选项不符合题意；

故选：B．

2．C

【分析】本题考查了整式的有关计算．熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键．先根据多项式乘多项式法则计算多项式与的乘积，然后根据乘积展开式不含x的一次项，列出关于的方程，解方程即可．

【详解】解：

乘积展开式中不含x的一次项，

，

．

故选：C．

3．A

【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，根据进行求解即可得到答案．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：A．

4．C

【分析】本题考查了多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后根据对应项的系数相等求出的值即可求解，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，，

∵为正整数，

∴

∴或或或10，

∴的值不可能是，

故选：．

5．B

【分析】本题考查同底数的乘法、解一元一次方程，代数式求值，先根据同底数的乘法法则可得，求得，再代入求值即可．

【详解】解：∵，

∴，

解得，

∴，

故选：B．

6．D

【分析】该题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法解题的关键是掌握以上运算法则．

根据，，列出等式即可解答．

【详解】解：，

，

∵，、均为正整数，

∴，

故选：D．

7．A

【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．将等式右边进行展开，在于左边进行对比即可得到答案．

【详解】解：由题知，

，

，

即，

，．

故选：A．

8．D

【分析】本题考查了新定义运算，单形式乘以多项式；由新定义得，进行单形式乘以多项式运算，即可求解；理解新定义，正确进行单形式乘以多项式运算是解题的关键．

【详解】解：由题意得，

原式

，

故选：D．

9．

【分析】本题考查了同底数幂相除、幂的乘方，根据幂的乘方的性质的逆用和同底数幂的除法的逆用得出，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

故答案为：．

10．16

【分析】本题考查多项式乘多项式、代数式求值，先根据多项式乘多项式将等式左边展开化简，再使得等式左右对应项的系数相等即可求解．

【详解】解：∵，

又，

∴，，

解得，，

∴，

故答案为：16．

11．

【分析】本题考查整式的乘法，先根据多项式乘多项式的运算法则展开化简，再使含x的一次项系数为0求解即可．

【详解】解：

，

∵该代数式的积中不含x的一次项，

∴，解得，

故答案为：．

12．/

【分析】本题考查了单项式乘以单项式，以及同类项的定义．根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后计算单项式乘以单项式即可．

【详解】解：因为单项