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2010-2023历年江苏省无锡市育才中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知反比例函数的图象经过点（m，4）和（－4，3），则m的值为???????????.

2.如果，则下列各式中不正确的是?????????????????????????????（??）

A．

B．

C．

D．

3.由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是???????????????????????????（???）

A．a＞0

B．a＜0

C．a≥0

D．a≤0

4.一个数x的2倍小于它加上4，则这个数x________.

5.如果方程有增根，那么增根为_________．

6.如图所示，给出下列条件：

①；②；③；④其中单独能够判定的个数为???????????????????????????（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

7.解下列分式方程：(本题有2小题，每题6分，共12分)

(1)；????????????????????????

(2)

8.求不等式组的整数解.

9.不等式的解集在数轴上表示正确的是??????????????????（???）

?

10.在比例尺为1︰300的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为????????cm．

11.如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．

（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．

（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．

探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）

探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．

12.分式方程去分母时，两边都乘以??????????.

13.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

14.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是(????)



A．它们的函数值y随着x的增大而增大



B．它们的函数值y随着x的增大而减小



C．它们的自变量x的取值为全体实数



D．k＜0

15.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来．

16.反比例函数（为常数）当时，随的增大而减小，则的取值范围是????????.

17.如图①，为等边三角形，周长为p．分别是三边的中点，连结，可得．

（1）用p表示的周长是?????????；

（2）当分别是三边的中点，如图②，则的周长是_______；（用含p的式子表示）

（3）按照上述思路探索下去，当分别是三边的中点时（为正整数），的周长是??????????????．（用含n、p的式子表示）

18.当????????时，分式无意义．

19.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值????????????（???）

A．扩大9倍；

B．扩大3倍；

C．不变；

D．缩小3倍

20.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则＝_________.

21.计算的结果是???????????????????????????????????????????（???）

A．a

B．b

C．1

D．－b

22.化简：(每题5分，共10分)

(1)；?????????????????????

(2)．

23.若分式的值为0，则x的值为________．

24.如图所示，已知正方形的面积为9，点在函数的图象上,点（）是函数的图象上动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为。

(1)求点坐标和的值；(2)写出关于的函数关系和的最大值。

25.已知关于x的方程2x-a=x-1的解是正数，则a_____.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-3

2.参考答案：B

3.参考答案